Chaîne FPUT

Chaîne β-FPUT idéale de N masses ponctuelles, avec F(r) = r + βr³. Masse et raideur linéaire valent 1 en unités normalisées. Les extrémités fixes comportent des ressorts aux parois ; les extrémités libres un mode de translation de fréquence 0. Le déplacement initial excite le mode 1 sans vitesse initiale.

La récurrence transfère de l’énergie projetée hors du mode 1, puis la restitue presque vers t = 18 pour N = 4, β = 4, A = 2, γ = 0. Il ne s’agit pas du retour exact de tout l’état. Le cas linéaire conserve le mode 1 ; l’amortissement γ retire de l’énergie. Les parts sont rapportées à la somme des énergies modales harmoniques, sans potentiel non linéaire. L’énergie totale E affichée inclut ce potentiel.

Le déplacement vertical est un signal, pas un modèle mécanique transversal. Pas avance de 0,005 puis met en pause. Les paramètres physiques réinitialisent ; la vitesse de lecture préserve l’état. Un outil masqué ne progresse pas. L’historique conserve au plus 1200 points sur toute la durée. À amplitude nulle, les parts sont indéfinies. Le PNG contient le graphe des parts et sa légende.

Signal de déplacement, pas un mouvement transversal. L’échelle reste fixe et augmente seulement si nécessaire.