Explorateur de mesures de distance

Comparez deux petits vecteurs, ensembles de tokens ou chaînes binaires. Calcul local à la saisie, seules les mesures adaptées sont affichées. Définitions ouvre les formules ; Exemple restaure les entrées de l’onglet. CSV conserve les entrées analysées, résultats non arrondis et raisons du cosinus indéfini.

Vecteurs : 1–32 composantes décimales séparées par espaces, virgules ou points-virgules ; point décimal et notation scientifique. Une virgule sépare des composantes, ce n’est pas un séparateur décimal. Dimensions égales ; valeurs absolues non nulles 1e−300–1e300, 8 000 caractères. Euclidienne : distance directe ; Manhattan : somme des écarts absolus. Unités et échelle des entrées, aucune conversion arbitraire en pourcentage. Hamming compte les composantes différentes par égalité numérique exacte, sans tolérance.

Ensembles : tokens séparés par espaces/virgules/points-virgules, 500 au maximum avant dédoublonnage. Vide = ensemble vide. Normalisation NFC, casse conservée, ponctuation interne conservée ; ordre et répétitions ignorés. Jaccard = intersection/union, deux ensembles vides ont similarité 1. Cosinus sur présence binaire, pas sur fréquence. {a,b}/{b,c} : Jaccard 1/3, cosinus 1/2. Pour textes/images, utilisez Recherche de similarité.

Bits : 1–128 zéros/uns, espaces ignorés, longueurs égales. Hamming compte les positions différentes ; similarité 1−nombre/longueur. Euclidienne = √Hamming ; Manhattan = Hamming. Jaccard compare les positions des uns, ignore les zéros partagés ; deux chaînes nulles ont similarité 1. Cosinus sur vecteurs binaires. 100/010 : Hamming 2, similarité 1/3, Jaccard 0.

Cosinus : direction indépendante d’une échelle positive, similarité −1 à 1, distance 1−similarité de 0 à 2. Vecteurs opposés : similarité −1, distance 2 ; orthogonaux non nuls : similarité 0, distance 1. Ensemble vide ou vecteur nul : direction indéfinie, tiret. La distance cosinus ne satisfait pas généralement l’inégalité triangulaire d’une métrique. Un tiret pour la similarité euclidienne/Manhattan signifie qu’aucune conversion n’est inventée. Arithmétique flottante finie, huit chiffres significatifs affichés, CSV pleine précision. Pas de comparaison sémantique.