Dispersión de Yukawa

Elegir E y el parámetro de impacto asintótico b: la trayectoria se actualiza inmediatamente. El barrido de b compara explícitamente 40 trayectorias y se puede cancelar. Cambiar m, g o E elimina el barrido anterior; b actualiza su punto actual. Las sondas del potencial responden directamente. Solo se conservan las entradas y la vista elegida, incluidos textos incompletos; trayectorias, barridos, animación y resultados se recalculan y nunca se guardan. Restablecer recupera los valores iniciales activos.

El modelo atractivo es V(r) = −g² exp(−mr)/r y Fᵣ = −g² exp(−mr)(1/r² + m/r). Las unidades son adimensionales con masa del proyectil μ = ħ = c = 1. m fija el alcance inverso, no una masa real de partícula; los ejemplos son ilustrativos. m = 0 utiliza la solución exacta de Coulomb; g = 0 da una línea recta. El origen es singular con acoplamiento no nulo.

La ecuación de Binet para w = b/r utiliza condiciones entrantes en el infinito, RK4 adaptativo y comprobación del invariante de energía. Una convergencia insuficiente se indica sin inventar un ángulo. Cerca de trayectorias orbitales, el barrido de 40 puntos puede omitir estructuras estrechas. χ es la dirección saliente con signo entre −180° y 180°; tras varias vueltas su valor principal puede ser positivo aunque haya atracción. Los puntos no resueltos se omiten.

La ventana x/y es ±8 con igual escala. El círculo punteado indica 1/m si cabe. Azul: Yukawa; rojo discontinuo: comparación exacta de Coulomb. El trazado opcional revela uniformemente la longitud visible, no el tiempo físico. Se pausa al ocultarse y respeta la reducción de movimiento.

Potencial muestra |V| o |Fᵣ| en ejes logarítmicos; las lecturas conservan el signo negativo. Born muestra fB(q) = 2g²/(q² + m²) para μ = ħ = 1, también en escala logarítmica. Con acoplamiento cero se usa una línea cero en escala vertical lineal. La gráfica q comienza en 0,01; la lectura acepta q = 0, divergente si m = 0 y g > 0. La primera aproximación de Born supone dispersión suficientemente débil; no es una solución cuántica exacta ni una sección eficaz. Las trayectorias clásicas y la aproximación cuántica son vistas separadas.

Referencia: Fitzpatrick: aproximación de Born.