Curvas que llenan el espacio

Estos caminos finitos muestran cómo se desarrollan las curvas recursivas. Hilbert y Peano visitan una vez cada celda de una cuadrícula; sus límites continuos llenan un cuadrado. El dragón sigue una secuencia de pliegues. Una poligonal finita no tiene área rellena.

• Elige la curva y el orden, y pulsa Dibujar. Límites: Hilbert 1–8, Peano 1–4, Dragón 1–14. Los valores inválidos producen un error, nunca una sustitución de orden menor.
• Hilbert de orden n visita 4ⁿ centros de una cuadrícula 2ⁿ por 2ⁿ. Peano visita 9ⁿ puntos de una cuadrícula 3ⁿ por 3ⁿ. El dragón tiene 2ⁿ segmentos unitarios y puede tocarse.
• Un círculo verde marca el inicio y un cuadrado rojo el final. Las escalas iguales preservan la geometría. El dibujo gradual dura unos tres segundos activos; Pausa/Continuar conserva la posición y Cancelar borra el resultado incompleto.
• Tamaño y tema redibujan los mismos puntos en memoria. Cambiar la curva o el orden reconstruye el recorrido; un orden no válido no produce un dibujo de sustitución.
• Solo se exportan caminos completos. PNG incluye parámetros y extremos; SVG conserva líneas nítidas; CSV lista index,x,y en coordenadas del modelo y en el mismo orden. La orientación varía según la convención.
• Tras el primer dibujo, los cambios de curva u orden actualizan el recorrido automáticamente. Desactivar el dibujo gradual completa la curva actual inmediatamente. Ctrl/Meta+rueda amplía alrededor del centro; arrastra el ratón para mover la vista. Restablecer encuadra todo el recorrido sin cambiar el progreso. El menú Exportar ofrece PNG, SVG y CSV. Entre visitas solo se conservan los valores introducidos, no el recorrido, la posición de reproducción ni la vista del ratón.