Órbita de la raíz primitiva

Órbita de a^k mod n en un círculo; orden multiplicativo y prueba de raíz primitiva.

Acerca de esta herramienta

La secuencia empieza en k=0 con a⁰=1, también para a=0 por convención del monoide multiplicativo. Cada valor multiplica el anterior por a módulo n. La última fila repite un valor y cierra el ciclo; se dibuja esa arista. Elige k con el deslizador o la tabla.

Si MCD(a,n)=1, el orden es el primer k positivo que vuelve a 1. La base es primitiva exactamente cuando su orden es φ(n). Una no unidad no tiene orden multiplicativo; se muestran transitorio y ciclo final. No todo grupo de unidades tiene raíz primitiva.

Módulo 2…60, base decimal/0x/0b/0o con signo, 512 caracteres máximo. Normalización exacta para el dibujo. Marcas completas y etiquetas densas limitadas. Solo se conservan localmente el módulo, la base y el exponente elegidos, incluidos los borradores no válidos. La órbita se recalcula. La tabla opcional de potencias sigue vinculada al control; el dibujo se adapta a la ventana sin deformar el círculo.