Filtro de partículas

Modelo. Siga 100 observaciones de un objetivo sintético en un campo de 720 × 420 píxeles del modelo. Parte de (80, 210) y avanza (2,2; 0,8) px por observación. Los errores de medida son gaussianos independientes, con desviación estándar σᵣ en cada eje. El tamaño de pantalla no cambia las coordenadas.

Filtro. Posición inicial uniforme en el campo; cada componente de velocidad es uniforme entre −3 y 3 px/observación. Cada paso añade ruido independiente de posición U(−1, 1) y de velocidad U(−0,25; 0,25). La posición usa la velocidad anterior. Q = diag(1/3, 1/3, 1/48, 1/48), en orden (x, y, vx, vy).

Pesos. El gráfico, la estimación y el tamaño efectivo usan la distribución posterior normalizada antes del remuestreo. El peso determina la visibilidad de cada partícula. ESS = 1/Σw²; se aplica remuestreo sistemático cuando ESS < N/2. Los descendientes tienen pesos iguales; en otro caso los pesos pasan a la siguiente observación. Una ESS alta no garantiza precisión ni diversidad de antepasados. Solo el dibujo recorta las coordenadas fuera del rectángulo.

Controles. Un paso procesa exactamente una observación y pausa. Restablecer recupera la distribución inicial determinada por la semilla y pausa. Cambiar N, σᵣ o la semilla borra la trayectoria; cambiar la reproducción la conserva. Flujos aleatorios separados mantienen las mismas medidas al cambiar N. Las vistas ocultas suspenden la reproducción; con movimiento reducido, el primer inicio prepara una distribución inicial pausada.

Exportación. En pausa o al terminar, despliegue las coordenadas para descargar la trayectoria CSV: estado inicial y cada observación procesada, parámetros, posiciones reales, medidas y estimadas, ESS antes del remuestreo, error y eventos de remuestreo. Los valores mantienen su precisión; las medidas iniciales están vacías.

Referencias. Doucet y Johansen: filtrado de partículas y ESS; Douc, Cappé y Moulines: remuestreo.

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