Derivada numérica

Estima f′(x₀) con diferencias simétricas en2h, h y h/2 y Richardson de orden4. Se usa la extrapolación fina. |R(h/2)−R(h)|/15 indica cambio asintótico para funciones suaves, no una cota ± garantizada; el indicador de redondeo es heurístico. El parser reconoce expresiones constantes.

Pendientes izquierda/derecha en dos pasos señalan desacuerdo persistente, como abs en0. Muestras finitas no demuestran diferenciabilidad ni descartan oscilaciones. No se afirma tangente ante esquina sospechada, muestras planas no resueltas, dominio inválido, desbordamiento o stencil colapsado/distorsionado. Compara pasos y vista del stencil.

El cálculo construye la curva; x₀/h usan caché. Clic/arrastre selecciona x₀. Cambiar fórmula/límites invalida resultados. Se separan tramos inválidos detectados, pero pueden perderse singularidades. Ejes explícitamente escalados para extremos. PNG incluye parámetros reales.

Sintaxis matemática: x/X, pi/PI, e/E, números científicos, paréntesis, + − * / ^, ** y funciones/constantes Math puras. Potencia antes del menos unario, asociativa a la derecha. Propiedades, asignaciones y random() prohibidos. Límites4096 caracteres/1024 tokens/64 niveles; comas decimales en campos, puntos en expresiones.

SciPy: límites de diferencias numéricas.

Los ejemplos actualizan la vista de inmediato. Fórmulas y límites confirmados actúan tras una breve pausa o Intro. h ÷ 10 y h × 10 solo cambian el paso local si existe una curva, para comparar la sensibilidad sin volver a muestrear. La leyenda compacta nombra las líneas activadas; su ayuda emergente explica los colores. El JSON conserva borradores, ejemplo, opciones, paneles y puntos calculados. Al cargar se verifican los puntos con la función pura y solo se recalcula el diagnóstico local, sin muestrear otra curva. Una configuración nueva o incompleta queda sin resultado. El cambio de escala es un indicador, no un intervalo de error garantizado.

Solo se conservan los valores introducidos en este navegador. No se guardan los resultados calculados ni los historiales.