Epiciclos de Fourier
Reconstruya una forma cerrada con vectores giratorios de Fourier y compare los errores.
Acerca de esta herramienta
Elige una forma y 1–256 términos, incluido el constante DC. Los cambios válidos reconstruyen directamente. El lápiz admite un solo trazo con ratón, lápiz o toque; al soltar se reconstruye. El contorno se cierra del último punto al primero, se centra y se escala sin deformarlo. Necesita tres puntos registrados y8 píxeles de extensión; máximo2048 puntos, separados unos dos píxeles. Un trazo cancelado o corto no sustituye al anterior. Un solo camino cerrado, no fotos ni trazos separados.
Reproducir anima la cadena de vectores. Ajustes contiene posición exacta, deslizador, coordenadas, error puntual, análisis opcional y leyenda. La posición sigue la longitud del camino original, no un tiempo físico. Coordenadas adimensionales. Restablecer recupera el corazón con25 términos. Se conservan forma, términos, posición manual y contorno fuente incluso sin terminar. No se guardan trazados calculados ni posiciones animadas; recargar recalcula en la última posición manual.
256 muestras a distancias iguales, sin repetir el cierre. Polígonos y contornos dibujados se muestrean en sus segmentos; el corazón se aproxima antes por2048 vértices. Círculos de radio0,6, centro(0,15;−0,1), inicio a la derecha.
Con zₙ=xₙ+iyₙ, cₖ=(1/N)Σₙzₙexp(−2πikn/N); reconstrucción Σₖcₖexp(2πiku). DC es un desplazamiento constante sin círculo. Otros términos por amplitud decreciente y frecuencia con signo en los empates. Frecuencias−128…127, Nyquist una vez. k dominante es el primer término no constante elegido.
Errores RMS y máximo en las256 muestras. Añadir términos no aumenta el error cuadrático medio;256 recuperan las muestras salvo redondeo. Entre ellas, la interpolación puede separarse del original. El error puntual usa la posición exacta. Elegir por amplitud no es un filtro paso bajo ni garantiza el error mínimo entre muestras.
Dos términos dan el círculo antihorario: DC(0,15;−0,1), k=1, punta(0,15;0,5) al25%. Horario: k=−1 y(0,15;−0,7). Solo DC: RMS0,6. Escalas x/y iguales y vista de toda la cadena. PNG incluye dibujo y parámetros.
Recorrido nominal de8 segundos. Enfocar o editar la posición pausa. Una vista oculta conservada congela la fase y solo reanuda una reproducción ya solicitada; navegar/recargar crea una vista pausada. Cálculos locales en coma flotante.