Explorador de métricas de distancia

Compare dos vectores pequeños, conjuntos reales de tokens o cadenas binarias. Cálculo local al escribir, solo medidas aplicables. Definiciones abre las fórmulas; Ejemplo restaura las entradas de la pestaña. CSV incluye entradas interpretadas, resultados sin redondear y motivos del coseno indefinido.

Vectores: 1–32 componentes decimales separadas por espacios, comas o punto y coma; punto decimal y notación científica. La coma separa componentes, no es marca decimal. Dimensiones iguales; magnitudes no nulas 1e−300–1e300; 8.000 caracteres por entrada. Euclídea: distancia directa; Manhattan: suma de diferencias absolutas. Unidades y escala de la entrada, no porcentajes arbitrarios. Hamming cuenta componentes distintas mediante igualdad numérica exacta, sin tolerancia.

Conjuntos: tokens separados por espacios/comas/punto y coma, máximo 500 antes de eliminar duplicados; vacío = conjunto vacío. Normalización NFC, distingue mayúsculas y conserva puntuación interna. Orden y repeticiones no influyen. Jaccard = intersección/unión; dos conjuntos vacíos tienen similitud 1. Coseno usa presencia binaria, no frecuencia. {a,b}/{b,c}: Jaccard 1/3, coseno 1/2. Para textos/imágenes, use Búsqueda de similitud.

Bits: 1–128 ceros/unos, espacios ignorados, igual longitud. Hamming cuenta posiciones diferentes; similitud 1−cantidad/longitud. Euclídea = √Hamming; Manhattan = Hamming. Jaccard compara posiciones de unos e ignora ceros compartidos; dos cadenas nulas tienen similitud 1. Coseno sobre vectores binarios. 100/010: Hamming 2, similitud 1/3, Jaccard 0.

Coseno: dirección independiente de escala positiva, similitud −1 a 1, distancia 1−similitud entre 0 y 2. Vectores opuestos: similitud −1, distancia 2; ortogonales no nulos: similitud 0, distancia 1. Conjuntos vacíos o vectores nulos: dirección indefinida, guion. La distancia coseno generalmente no cumple la desigualdad triangular de una métrica. El guion de similitud euclídea/Manhattan indica que no se inventa una conversión. Aritmética flotante finita, ocho cifras significativas en pantalla, CSV con precisión completa. No compara significado semántico.

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