Cyclotron / Mass Spec

Compara trayectorias iónicas e impactos en el detector, o explora la ganancia de energía en un ciclotrón RF ideal.

Acerca de esta herramienta

Usa la curvatura magnética para comparar razones masa-carga en un espectrómetro de masas, o sigue las ganancias de energía sucesivas en un ciclotrón de radiofrecuencia ideal. Son dos modos distintos, con trayectorias de partícula diferentes.

Entradas y convenciones

B es la componente signada del campo magnético perpendicular a la figura, en tesla. Un B positivo apunta hacia fuera del plano. Usa 0,01 ≤ |B| ≤ 2,5 T. Las partículas entran en (0, 0), moviéndose según +y a 20–500 km/s. Una carga positiva se curva a la derecha para B positivo. Cambiar el signo de B o de la carga invierte el sentido de curvatura.

Cada partícula tiene una masa editable de 1 a 250 u y un número de carga entero z de −5 a +5, excluido el cero. Su masa en kilogramos es m = masa en u × u, y su carga es q = ze. Este modelo exige carga no nula y campo magnético no nulo porque describe trayectorias curvadas magnéticamente.

Los ajustes de protón, deuterón y alfa usan masas iónicas CODATA 2022. La partícula alfa tiene masa 4.001506179129 u y carga +2; es un núcleo de helio, no un átomo de helio neutro. Los ajustes de partícula conservan el campo y la velocidad de entrada elegidos. Los ajustes de ciclotrón también conservan el voltaje y el número de semicírculos.

Uso y tiempo

Selecciona Calcular para preparar las trayectorias completas. El tiempo físico t está en microsegundos. El campo de tiempo y el deslizador mueven los marcadores juntos sin cambiar las trayectorias calculadas. Iniciar muestra el vuelo físico completo en cinco segundos de pantalla; Pausa, Reanudar y Repetir controlan esta vista a cámara lenta. El tiempo mostrado es tiempo físico, no tiempo transcurrido en pantalla.

Tras el primer trazado, los cambios válidos de parámetro, modo o ejemplo actualizan inmediatamente las trayectorias, en pausa en t = 0. Un parámetro no válido elimina el resultado anterior; al corregirlo se redibuja automáticamente. Un tiempo no válido oculta los marcadores y valores actuales, pero conserva las trayectorias válidas. Restablecer recupera los valores iniciales. Ocultar una herramienta fijada pausa la reproducción. Al volver a abrir solo se conservan los textos exactos de los parámetros, incluso vacíos o no válidos y los del modo inactivo; no se guardan trayectorias ni tiempo de reproducción. Selecciona de nuevo Calcular.

Movimiento magnético

La frecuencia angular clásica es ω = |qB|/m, la frecuencia es f = ω/(2π), el periodo es T = 1/f y el radio es r = v/ω. La energía cinética es K = mv²/2. El gráfico usa la misma escala en metros en ambas direcciones; el centro y la línea de radio pertenecen al arco circular actual.

Espectrómetro de masas

Las partículas A y B salen de un selector de velocidad ideal a la misma velocidad v introducida. El selector usa Bs = 0.1 T y exige una magnitud de campo eléctrico |Es| = vBs. El equilibrio de fuerzas selecciona la velocidad con independencia de la masa y de la magnitud de la carga. El analizador usa después el campo signado B distinto de la entrada; los valores del selector aparecen en Más valores.

Con s = sign(qB), el camino del analizador es x = sr(1 − cos θ), y = r sin θ, donde θ = ωt de 0 a π. El detector es y = 0, y el impacto es x = 2sr tras un tiempo de vuelo T/2. La separación en el detector es |2sA rA − 2sB rB|. El gráfico marca la entrada, ambos semicírculos completos y ambas posiciones de impacto.

Los ejemplos comparan protón/deuterón, masas 2 u y 4 u con carga +1, m/|z| iguales con 2 u/+1 y 4 u/+2, y cargas opuestas con 2 u/+1 y 2 u/−1. Razones masa-carga iguales con signos coincidentes producen la misma trayectoria; invertir una carga refleja su trayectoria.

El intervalo de tiempo compartido termina en el impacto más tardío. Un marcador anterior permanece en el detector. La velocidad listada en y después de un impacto es la velocidad incidente, no un movimiento a lo largo o más allá del detector.

Ciclotrón RF

El ciclotrón sigue la partícula A a través de N = 1–20 semicírculos. La velocidad introducida es su velocidad al entrar en el primer dee. Cada uno de los N − 1 cruces internos de hendidura añade ΔK = |q|U, con voltaje de hendidura U de 0 a 2000 V. El modelo trata estos cruces como instantáneos y la hendidura de anchura nula. Dentro de cada dee, solo el campo magnético cambia la dirección del movimiento.

Para el semicírculo j = 0…N − 1, Kj = K0 + j|q|U, vj = √(2Kj/m) y rj = vj/ω. Su duración es T/2 incluso al aumentar energía y radio. La radiofrecuencia se ajusta a este ion en fRF = f, y la polaridad del voltaje se invierte cada semicírculo. En este modo no se aceleran juntas distintas especies iónicas con una sola resonancia común.

Sea σj = (−1)ʲ y que el semicírculo j empiece en (xj, 0). Su centro es (xj + sσj rj, 0), y su camino es x = xj + sσj rj(1 − cos φ), y = σj rj sin φ, con φ de 0 a π. El siguiente arco empieza en xj+1 = xj + 2sσj rj. Las regiones ligeramente sombreadas por encima y por debajo de y = 0 identifican los dos semiplanos de los dees; el centro del círculo puede cambiar entre arcos.

Exactamente en un cruce interno de hendidura, la sonda temporal muestra el estado justo después del impulso de energía. En el extremo final muestra el estado incidente del último semicírculo. U = 0 mantiene el radio constante, y N = 1 no da impulso de energía adicional.

Hipótesis y fuentes

El modelo es clásico y no relativista, con campos uniformes, vacío, sin campos de borde y sin interacciones entre partículas. Es una comparación idealizada de trayectorias, no un modelo de respuesta del detector ni de pérdidas de acelerador. Las constantes son u = 1.66053906892 × 10⁻²⁷ kg y la carga elemental exacta e = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C.