Tesserakt 4D

Einen Tesserakt mit zwei geordneten Ebenenrotationen erkunden. Jede Gruppe in der Toolbar wählt Ebene und Winkel; Regler ziehen oder mit Pfeiltasten bewegen. Parameter enthält genaue Winkel, vorzeichenbehaftete Tempi, Projektion und Abstand. Änderungen wirken direkt. Abspielen startet die 4D-Bewegung ausdrücklich; Ziehen im Bild dreht nur die 3D-Kamera. Strg/Meta + Mausrad zoomt, das normale Mausrad scrollt. Zurücksetzen passt das Modell in die Ansicht ein.

Der Tesserakt hat 16 Eckpunkte (±1,±1,±1,±1), 32 Kanten der Länge 2, 24 Quadratflächen und 8 Würfelzellen. Blau/Gelb kennzeichnen die ursprünglichen gegenüberliegenden −w/+w-Zellen, Violett ihre Verbindungen. Die Zuordnung dreht mit. Rotation 1 wird vor Rotation 2 angewandt; überlappende Ebenen sind im Allgemeinen nicht vertauschbar.

Perspektivisch gilt mit Blickpunkt (0,0,0,d) und Bildebene w=0 die Abbildung xyz/(1 − w/d). Abstand d ≥ 2,1 hält alle Lagen vom Projektionspol fern; bei großem d nähert sich das Bild der orthografischen Projektion, die w weglässt. Ein fester analytischer Radius für sämtliche Lagen hält die Kamera während der Wiedergabe ruhig. Die Einpassung berücksichtigt beide Sichtwinkel. Projizierte Ecken oder Kanten dürfen zusammenfallen, ohne dass das 4D-Modell entartet ist.

Tempi in Grad pro Sekunde dürfen negativ sein. Zwei Nulltempi sperren Abspielen. Pause hält die Winkel; Bearbeiten, Öffnen von Parameter, Export oder Verlassen pausiert. Nur selbst eingegebene Rohwerte bleiben erhalten, auch ungültige Entwürfe. Berechnete Abspielwinkel, Kamera und Ergebnisse werden nicht gespeichert; Neuladen stellt die zuletzt selbst eingegebenen Winkel wieder her. Ohne WebGL bleiben numerische Koordinaten und CSV verfügbar.

Koordinaten unter Parameter zeigt gedrehte 4D- und projizierte 3D-Werte mit sechs Nachkommastellen. CSV exportiert alle 16 aktuellen Ecken als vollständige JavaScript-Zahlen. PNG enthält die aktuelle Kameraansicht und numerische Eingabe-/Modell-/Kamerametadaten. Eingabeänderungen verwerfen einen noch laufenden veralteten PNG-Export. Alles wird im Browser verarbeitet; dies ist ein Kantenviewer mit zwei Rotationen, kein allgemeiner Polytope-Editor.