Laufendes αₛ (QCD)

Aktive Flavorzahl n_f sowie Λ und Probeskala Q in GeV wählen. Das Diagramm erscheint sofort und aktualisiert sich bei gültigen Änderungen. Ungültige Eingaben entfernen das alte Ergebnis. Zurücksetzen stellt Standardwerte und eine direkte Vorschau her. Gespeichert werden nur die Eingabeauswahl und der exakte Zahlentext, auch unvollständige oder ungültige Einträge; Kurven und Ergebnisse werden nicht gespeichert. Gültige ältere Einstellungen werden übernommen.

Bei festem n_f gilt in einer Schleife αₛ(Q)=12π/[(33−2n_f) ln(Q²/Λ²)]. Q und Λ müssen dieselbe Energieeinheit haben und Q muss größer als Λ sein. Mit wachsendem Q fällt die Kopplung: asymptotische Freiheit. Bei Q=Λ liegt ein Pol; darunter wird kein Ergebnis ausgegeben. Große formale Werte nahe dem Pol sind keine zuverlässigen perturbativen Vorhersagen.

Die Kalibrierung löst Λ=Q₀ exp[−6π/((33−2n_f)α₀)] für Q₀=91,2 GeV und den beispielhaften Referenzwert α₀=0,118. Das ist eine gerundete Referenz nahe der Z-Skala, keine aktuelle Messung oder Präzisionsanpassung. Das Zahlenfeld behält das vollständige berechnete Λ, auch bei n_f=6, ohne Rundung auf ein Reglerraster. Bei einer anderen Probeskala kontrolliert eine zusätzliche Zeile den Referenzwert.

Die Überlagerung vergleicht hypothetische Kurven mit jeweils festem n_f bei gleichem Λ. Das sind keine Abschnitte einer einzigen, an Quarkschwellen angepassten QCD-Kurve. Vollständige QCD benötigt Flavorübergänge, Anpassungen und höhere Ordnungen. Λ hängt von Flavorzahl und perturbativer Konvention ab. Solche Präzisionsfunktionen sind hier nicht enthalten.

Das Diagramm beginnt dort, wo alle gezeigten QCD-Kurven αₛ≤1 erfüllen, und reicht mindestens bis1000 GeV; eine gültige höhere Probe wird eingeschlossen. Unterhalb des Zeichenbereichs erscheinen der formale Wert und ein ausdrücklicher Hinweis, aber kein vorgetäuschter Marker. αₛ=1 ist nur eine Darstellungsgrenze, keine scharfe Gültigkeitsgrenze. Werte über0,5 erhalten einen zusätzlichen Hinweis.

Der optionale QED-Kontrast berücksichtigt schematisch nur das Elektron: 1/αₑₘ(Q)=137−ln(Q²/Q₀²)/(3π) bei Q₀=0,001 GeV. Er veranschaulicht eine wachsende Kopplung und zeigt einen numerischen Probenwert. Andere geladene Teilchen und Schwellen fehlen; dies ist nicht die vollständige physikalische Entwicklung von αₑₘ.

PDG Quantum Chromodynamics (2025), §9.1.1.

Unter Vergleich stehen Flavorüberlagerung, QED-Kontrast nur mit Elektron sowie lineare oder logarithmische Kopplungsachse. Eine logarithmische Hochachse kann den kleinen QED-Kontrast besser sichtbar machen, ohne eines der Modelle zu verändern. Ein Klick im Zeichenbereich wählt Q anhand der logarithmischen horizontalen Position; das Zahlenfeld bleibt die exakte und per Tastatur bedienbare Eingabe. Angepickte Skalen werden auf acht signifikante Stellen gerundet und auf die unterstützte Eingabegrenze von 10000 GeV begrenzt.