Verfolgungskurven

Modell, Zielbahn, Geschwindigkeit und Dauer wählen. Änderungen aktualisieren die Bahnen direkt. Blau ist das Ziel, Rot/Grün/Violett sind Verfolger. Blasse Bahnen zeigen die gesamte Strecke, kräftige den aktuellen Fortschritt. Abspielen/Pause und Zeitregler zeigen synchrone Positionen. Die Einstellungen zeigen Zielkoordinaten und einzelne Zielabstände; mit Formel lassen sich x(t) und y(t) eingeben, mit Radiant, pi, sin, cos und weiteren mathematischen Funktionen. PNG exportiert die aktuelle Zeichnung.

Verfolger bewegen sich mit der gewählten konstanten Geschwindigkeit zum aktuellen Ziel. RK4 nutzt ein Ausgaberaster von 0,02 s und kleinere Schritte nahe am Kontakt. Einfangen wird bei einem Abstand von 0,000001 Koordinateneinheiten angenähert; eingefangene Verfolger bleiben beim Ziel, während die anderen weiterlaufen. Die Berechnung endet, wenn alle es eingefangen haben. Das Kreisziel hat Radius 0,55 und Winkelgeschwindigkeit 1 rad/s; das gerade Ziel bewegt sich mit 0,2, die Lemniskate mit wechselnder Geschwindigkeit. Geometrische Koordinaten ohne zugesicherte SI-Längen, Beschleunigung oder Hindernisse.

Die Traktrix ist ein eigenes exaktes Modell: Ein geradlinig bewegter Endpunkt zieht einen Punkt an einem straffen Seil der Länge 1. Geschwindigkeit bezeichnet den ziehenden Endpunkt; q=v*t ergibt die verschobenen Koordinaten (q−tanh(q), −sech(q)). Die gestrichelte Linie ist das Seil. Zielbahn und Formeln sind ausgeblendet.

Geschwindigkeit 0,05–3 und Dauer 0,1–30 s, gerundet auf das 0,02-s-Ausgaberaster. Die Wiedergabe dauert unabhängig davon acht echte Sekunden und pausiert beim Ausblenden. Ziehen verschiebt; Strg/Meta-Mausrad zoomt die Ansicht, normales Mausrad scrollt; Einpassen setzt die Ansicht zurück. Nur rohe Eingaben bleiben erhalten, keine berechneten Bahnen, Wiedergabe oder Kamera. Formeln sind auf 512 Zeichen, Koordinaten auf ±1000000 und Annäherungen auf 512 Teilschritte je Ausgabeintervall begrenzt. Schnelle oder nicht auflösbare Zielbahnen erzeugen einen Fehler; keine allgemeine Integrations- oder Fanggarantie. Traktrix · Verfolgungskurven.