Platonische und archimedische Körper

Die fünf platonischen Körper und drei ausgewählte archimedische Beispiele erkunden. Einmal darstellen; danach aktualisieren Körperwahl und Dual dieselbe 3D-Ansicht direkt. Ziehen dreht die Kamera, Strg/⌘ + Mausrad zoomt. Das normale Mausrad scrollt die Seite. Ansicht zurücksetzen passt den gesamten Körper ein und behält die Eingaben. Automatisches Drehen bewegt den Körper und pausiert in ausgeblendeten Ansichten.

Dual vertauscht Flächen und Ecken; die Kantenzahl bleibt gleich. Würfel/Oktaeder und Ikosaeder/Dodekaeder sind duale Paare, das Tetraeder ist selbstdual. Die ausgewählten archimedischen Dualen sind Catalan-Körper und haben nicht zwingend regelmäßige Flächen. Ihre tatsächlichen Namen stehen über der Ansicht. Original und Dual werden getrennt auf maximalen Eckenradius 1 normiert.

Details enthält Rotation, Kantenüberlagerung, V/E/F-Zahlen und Flächenzusammensetzung. Farben kennzeichnen die Anzahl der Flächenseiten; Vierecke können Rauten sein. Kanten sind echte Polygonränder, keine Triangulationsdiagonalen. Für diese geschlossenen konvexen Netze gilt V−E+F=2. Dies ist keine vollständige Auswahl aller dreizehn archimedischen Körper.

PNG exportiert das sichtbare Bild mit Modell- und Kamerametadaten. OBJ exportiert die normierten 3D-Ecken und ursprünglichen Polygonflächen, ohne Kameradrehung oder Farbmaterialdatei. Gespeichert werden nur Körper, Dual und Darstellungsoptionen, keine Kamera oder Rotationsposition. Der erste 3D-Start initialisiert den GPU-Kontext des Browsers; weitere Formwechsel verwenden ihn wieder.