Monte-Carlo-Fläche

Einfache Polygone zeichnen oder bearbeiten, Punktzahl wählen und Schätzen drücken. Die Punkte erscheinen bereits während der Berechnung; Fortschritt und Abbrechen bleiben verfügbar. Ausgegeben werden nur die Schätzung und das 95%-Intervall der vollständigen festen Stichprobe. In den Einstellungen stehen reproduzierbarer Seed, Polygonwahl und Koordinateneditor. PNG speichert die aktuelle Ansicht; Einpassen/Home zeigt alle Polygone ohne Koordinatenänderung. Reset stellt Ausgangspolygon und Stichprobeneingaben her, Alles löschen entfernt Polygone.

Koordinaten sind beliebige Modelleinheiten: x nach rechts, y nach oben, Flächen in Einheiten². Beide Achsen haben gleichen Maßstab, importierte Koordinaten werden eingepasst. Ein x,y-Paar je Zeile, Dezimalpunkte, Leerzeilen zwischen Polygonen; Komma, Semikolon oder Leerraum trennen zwei Werte. Aufeinanderfolgende doppelte und wiederholte Schlussecken werden normalisiert. Grenzen: ±1.000.000, höchstens 32 Polygone, 256 Ecken je Polygon und 1024 insgesamt, Text≤65536 Zeichen. Jedes Polygon muss eine Fläche ohne Selbstkreuzung einschließen; Löcher werden nicht unterstützt. + startet die Eingabe, erste Ecke oder Enter schließt. Auch das Häkchen schließt; weniger als drei Ecken bleiben bearbeitbar. Ecken ziehen ändert einen Punkt, Kanten ziehen fügt einen ein, Innenfläche ziehen verschiebt das Polygon. Touch bearbeitet innerhalb der Zeichenfläche; die Seite außerhalb davon scrollen.

Gleichverteilte Pseudozufallspunkte werden im engen umschließenden Rechteck der Vereinigung gezogen. Fläche = Rechteckfläche × Trefferanteil; Überlappungen zählen nur einmal. Bis zu 4000 repräsentative Punkte werden gezeichnet, alle angeforderten Punkte gehen in die Schätzung ein. Das finale 95%-Wilson-Intervall modelliert binomiale Treffer bei unabhängiger Gleichverteilung. Es bleibt bei nur/keinen Treffern positiv breit, ist aber weder Garantie noch Wahrscheinlichkeit für dieses konkrete Intervall. Wiederholtes Prüfen oder verschiedene Seeds begründen keine pauschale 95%-Garantie. Seed 0–4294967295 und 1000–250000 Proben; mehr Proben reduzieren meist die Unsicherheit, nicht zwingend den tatsächlichen Fehler. Feste Geometrietoleranzen schließen sehr kleine oder entartete Flächen aus.

Geometrie- und Parameteränderungen brechen laufende Schätzungen ab und entfernen alte Ergebnisse. Abbrechen oder Navigation beendet ausstehende Arbeit. Rohe Koordinaten, Punktzahl, Seed und der offene Zeichenzustand bleiben auch bei ungültigem Text erhalten. Ergebnisse, Zufallspunkte, Fortschritt und Ansicht/Zoom werden nicht gespeichert; Neuladen passt Eingaben ein und wartet auf Schätzen. Strg/⌘ + Mausrad zoomt nur die Ansicht, niemals das Polygon. Leere Fläche oder Alt+Ziehen verschiebt die Ansicht. Gleitkommaarithmetik und feste Toleranzen begrenzen die Geometriegenauigkeit.

NIST — Wilson