Minkowski-Summe
Minkowski-Summe zweier konvexer Polygone animieren.
Über dieses Tool
A + B enthält alle Summen a+b mit a im gefüllten Polygon A und b im gefüllten Polygon B. Beide Polygone müssen hier einfach und konvex sein. Das vollständige Ergebnis entsteht aus der konvexen Hülle aller paarweisen Eckpunktsummen. Nichtkonvexe Eingaben werden abgewiesen, nicht still aufgefüllt.
Das gelbe Polygon ist eine einzelne Verschiebung A+b. Der Regler wählt b entlang des Randes von B. Ein Randrundgang allein füllt nicht allgemein die ganze Summe; die grüne Grenze ist unabhängig bereits vollständig berechnet. Abspielen führt eine viersekündige Runde aus, Pause hält die Position und verborgene Seiten pausieren. Die Projektion bleibt während der Runde fest.
Eigene Polygone: je Zeile ein x-y-Paar, getrennt durch Leerraum oder Semikolon; Dezimalkomma ist möglich. 3–24 verschiedene Eckpunkte in Randreihenfolge, im oder gegen den Uhrzeigersinn. Wiederholter Abschlussknoten optional; kollineare Randpunkte erlaubt. Koordinaten −10000…10000 in einer gemeinsamen frei gewählten Einheit, Flächen in deren Quadrat. Sechseck/Fünfeck verwendet ein Polygon, keine angenäherte Scheibe.
Nach der ersten Berechnung aktualisieren gültige Eingaben die Summe automatisch. Reset stoppt die Wiedergabe und setzt die Position auf 25%. Den orangefarbenen Punkt ziehen oder einen Punkt auf B wählen, um die Verschiebung zu bewegen; der Regler ist die Tastaturalternative. Die farbigen Kontrollkästchen blenden A, B, A+b und A+B ein oder aus. Koordinaten und Ergebnisecken stehen in Messwerte. Nur rohe Polygoneingaben und das gewählte Beispiel bleiben erhalten, auch ungültige Entwürfe; Neuladen und Navigation warten auf Berechnen. CSV enthält A, B und die Ergebnisecken. SVG/PNG bewahren die sichtbaren Ebenen und die Verschiebung mit vollständigen Ergebnis-Metadaten. Export pausiert die Wiedergabe.
Prädikate verwenden gespeicherte binäre Koordinaten; Summenkoordinaten, Maße und Zeichnung bleiben Gleitkommanäherungen. Sehr kleine Details können im gemeinsamen Maßstab unsichtbar sein. Nicht darstellbare positive Maße ergeben einen Fehler.