Voronoi- und Delaunay-Spielwiese

Nächstgelegene Regionen und ihre Delaunay-Triangulierung erkunden. Anordnung und Anzahl aktualisieren die Punkte direkt. Punkte zurücksetzen stellt die eingestellte Anordnung mit ihrem Startwert nach Bearbeitung oder Relaxation wieder her. Parameter enthält Startwert, Ebenen, Lloyd, Alles leeren, genaue Punktbearbeitung und Daten. In leeren Bereich klicken fügt einen Punkt hinzu; Ziehen bewegt ihn, Rechts-/Alt-Klick löscht ihn. Ziehen auf leerem Touch-Bereich scrollt die Seite.

Der Bereich ist ein Rechteck mit 600 × 400 Einheiten, Ursprung links oben und y nach unten. Beide Achsen haben denselben Maßstab; leere Ränder liegen außerhalb des bearbeitbaren Bereichs. Blau markiert Voronoi-Zellen, Grün Delaunay-Kanten. Auswahl hebt Zelle und Verbindungen hervor. In Parameter lässt sich der Punktindex wählen; x/y eingeben und mit Enter übernehmen. Identische Positionen werden abgelehnt. Ungültige Generatoreingaben erhalten den aktuellen Punktbestand; noch nicht übernommene Punktkoordinaten gehören nicht zum gespeicherten Bestand.

Alle fünf Anordnungen erzeugen genau 1…250 Punkte; nach manuellem Leeren darf der Bestand leer sein. Kreis/Spirale ignorieren den Startwert. Zufall/Gitter/Cluster sind mit gleicher Anzahl und gleichem Startwert reproduzierbar. Lloyd bewegt Punkte zu den Schwerpunkten ihrer beschnittenen Zellen und senkt die quadratische Nächste-Punkt-Abstandsenergie; die Flächenstreuung muss dabei nicht sinken. Daten zeigt alle Zeilen und optionale Topologie-/Flächen-/Energiemaße. Kollineare Punkte bilden eine Nachbarkette ohne Dreiecke. Bei kokreisförmigen Punkten sind mehrere Triangulierungen zulässig.

Die Triangulierung beginnt mit der wirklichen Hülle und nutzt Lawson-Flips mit gefilterten/exakten dyadischen Vorzeichen. Dünne Dreiecke verschwinden nicht durch ein festes Superdreieck. Konstruierte Voronoi-Ecken, Schwerpunkte und Flächen verwenden Fließkomma; winzige Details können numerisch oder optisch unauflösbar sein. Bei aktiven Umkreisen begrenzt Auswahl sie auf angrenzende Dreiecke; Radien über 1200 werden optisch ausgelassen.

Auf der fokussierten Zeichenfläche bewegen Pfeile die Auswahl um 10 Einheiten, Umschalt+Pfeile um 1. Escape hebt die Auswahl auf; Pfeile bewegen dann den Einfügecursor, Enter/Leertaste fügt ihn hinzu. Entf/Rücktaste löscht. Pointer-Abbruch stellt den Punkt zurück; Verlassen während eines nicht übernommenen Ziehens erhält den gespeicherten Bestand. Rohe Anzahl/Startwert und die bearbeitbaren Ausgangspunkte bleiben erhalten, Zellen, Netz, Energie, Auswahl und Bearbeitungsverlauf nicht. Neuladen berechnet das Diagramm direkt.

PNG exportiert die Ansicht ohne Einfügecursor mit numerischen Ausgangs-/Geometriemetadaten. SVG ist ein eigenständiges skalierbares Bereichsdiagramm; CSV/Kopieren enthält Index, genaue Koordinaten und Zellflächen. Eingabe-/Optionsänderungen verwerfen einen veralteten laufenden PNG-Export. Zwischenablagefehler werden gemeldet. Alles bleibt im Browser.