Kuramoto-Sync

Kollektive Phasenkohärenz erkunden

N, Kopplung K und Frequenzhalbbreite γ wählen. Start erzeugt das Ensemble zum Seed; Pause, Ein Schritt und PNG untersuchen es. K oder γ ändern aktuelle Phasen und Zeit nicht; γ skaliert dieselbe Frequenzstichprobe. N, Seed oder Δt beginnen eine neue Vorschau. Seed 0 ist ein eigenes gültiges Ensemble. Das Zahlenfeld erlaubt feinere K-Werte als der Schieber.

Ansichten lesen

θ̇ᵢ=ωᵢ+(K/N)Σⱼsin(θⱼ−θᵢ), mit festen ωᵢ aus der Gleichverteilung auf[−γ,γ]. Z=(1/N)Σexp(iθᵢ)=r exp(iψ). r ist Phasenkohärenz zwischen 0 und 1; ein hoher Momentanwert beweist keine Frequenzverriegelung. Der Mittelwertvektor hat die tatsächliche Länge r. Positive Phasenbewegung läuft gegen den Uhrzeigersinn. Der Verlauf zeigt echte Modellzeiten; das Histogramm zählt Oszillatoren in 24 gleich breiten Winkelintervallen.

Kopplungen vergleichen

Jeder K-Wert beginnt beim identischen N-/Seed-/Frequenzensemble. Nach dem gewählten Vorlauf wird r im endlichen Zeitfenster mit zeitgewichteten Trapezstichproben gemittelt. Min/Max-Balken zeigen zeitliche Schwankung, keine statistische Konfidenz und keine garantierte Konvergenz. Alle angeforderten Oszillatoren rechnen mit. Fortschritt zählt echte Integrationsarbeit; Abbrechen, Parameteränderungen oder Verlassen des Scans stoppen sie. Werte und CSV machen Zahlen und Reproduktionsparameter nutzbar.

Kc=4γ/π ist eine Kontinuumsreferenz für den Beginn der Kohärenz bei uniformen Frequenzen, kein Zustandsklassifikator dieses endlichen Ensembles. Die stationäre Lorentzian-Formel sqrt(1−Kc/K) wird hier nicht genutzt. K=0 zeigt Bewegung ohne Kopplung, größere Kopplung den Zusammenhalt; Seed/N variieren die endliche Population.

Numerik und Grenzen

Zwei gleichzeitige O(N)-Heun-Stufen mit wählbarem Δt und festen Wiedergabeschritten. Δt verkleinern und Scanfenster verlängern, um numerische und Übergangseffekte einzuschätzen. Frequenzen/Zeit sind Modellgrößen, keine gemessenen Sekunden. Unsichtbare Tools pausieren, unter Last kann die Wiedergabe langsamer sein. Die letzten 1200 Verlaufsstichproben bleiben. PNG pausiert und erfasst Phasen, vorhandenen Verlauf und Häufigkeiten; Scan-PNG enthält Mittel und Spannweiten. CSV nutzt sprachneutrale Spaltentokens und Dezimalpunkte. Deterministisches all-to-all-Phasenmodell, keine Messdaten und kein allgemeiner Netzwerksolver.

Strogatz (2000) · Dörfler & Bullo

Experimente behalten und vergleichen

Ungültige Live-Eingaben pausieren und erhalten das letzte gültige Ensemble. Geänderte Scanparameter erhalten den alten Scan mit dem Hinweis Vorheriger Scan; CSV und PNG verwenden weiterhin dessen ursprüngliche Parameter. Ein neuer Scan startet nur auf Anforderung und lässt sich abbrechen; dann erscheint das vorige fertige Ergebnis wieder. Importe werden auf Größe und Inhalt geprüft, fehlerhafte Importe erhalten das Experiment. Der Live-Verlauf enthält höchstens 1200 Stichproben; unfertige Scans werden nicht fortgesetzt.

Nur Eingabewerte bleiben in diesem Browser erhalten. Berechnete Ergebnisse und Versuchsverläufe werden nicht gespeichert.