Entfernungsmetrik-Explorer

Vergleiche zwei kleine Zahlenvektoren, echte Tokenmengen oder Bitstrings. Ergebnisse aktualisieren sich lokal beim Tippen; angezeigt werden passende Metriken. Definitionen öffnet ihre Formeln. Beispiel stellt die Eingaben des aktuellen Tabs wieder her. CSV enthält die eingelesenen Eingaben, ungerundete Ergebnisse und den Grund für undefinierten Kosinus.

Vektoren: 1–32 Dezimalkomponenten, getrennt durch Leerzeichen, Komma oder Semikolon; Dezimalpunkt und wissenschaftliche Schreibweise sind erlaubt. Komma trennt Komponenten, es ist kein Dezimalzeichen. Gleiche Dimensionen erforderlich. Beträge ungleich null von 1e−300 bis 1e300; 8.000 Zeichen pro Eingabe. Euklidisch ist die direkte Entfernung, Manhattan summiert absolute Komponentendifferenzen. Abstände haben die Einheit der Eingabe und wachsen mit dem Maßstab, sie sind keine Prozentähnlichkeit. Hamming zählt ungleiche Komponenten mit exaktem Zahlenvergleich, ohne Toleranz.

Mengen: Token durch Leerzeichen/Komma/Semikolon trennen, maximal 500 vor Entfernen von Wiederholungen; leere Eingabe ist die leere Menge. Token werden NFC-normalisiert und unterscheiden Groß-/Kleinschreibung; Satzzeichen innerhalb eines Tokens bleiben erhalten. Reihenfolge und Wiederholungen haben keinen Einfluss. Jaccard ist Schnitt/Vereinigung (zwei leere Mengen: Ähnlichkeit 1). Mengen-Kosinus nutzt binäre Anwesenheit, keine Worthäufigkeiten. Für {a,b} und {b,c} sind Jaccard 1/3 und Kosinus 1/2. Für Text- oder Bildvergleich gibt es die Ähnlichkeitssuche.

Bits: 1–128 Nullen/Einsen, Leerraum ignoriert, gleiche Länge. Hamming zählt verschiedene Positionen; Ähnlichkeit ist 1−Anzahl/Länge. Euklidisch entspricht √Hamming, Manhattan entspricht Hamming. Jaccard vergleicht Positionen der Einsen und ignoriert gemeinsame Nullen; zwei Nullfolgen haben Jaccard-Ähnlichkeit 1. Kosinus verwendet die Bitvektoren. 100/010 ergibt Hamming 2, Ähnlichkeit 1/3, Jaccard 0.

Kosinus misst die Richtung unabhängig von positivem Maßstab: Ähnlichkeit −1 bis 1, Abstand 1−Ähnlichkeit (0 bis 2). Entgegengesetzte Vektoren ergeben Ähnlichkeit −1 und Abstand 2; orthogonale Vektoren ungleich null Ähnlichkeit 0 und Abstand 1. Leere Mengen oder Nullvektoren haben keine definierte Richtung und zeigen einen Strich. Kosinusabstand erfüllt im Allgemeinen nicht die Dreiecksungleichung einer Metrik. Ein Strich bei der Ähnlichkeit von Euklidisch/Manhattan bedeutet, dass keine willkürliche Umrechnung erfunden wird. Endliche Gleitkommaarithmetik und acht signifikante Anzeigeziffern; CSV erhält volle Präzision. Verglichen werden Koordinaten/Token, keine semantische Bedeutung.

Nur Eingabewerte bleiben in diesem Browser erhalten. Berechnete Ergebnisse und Versuchsverläufe werden nicht gespeichert.