Kettenbrüche

Exakte Dezimalzahlen und Brüche als Kettenbruch, Konvergenten und beste Näherung mit begrenztem Nenner.

Über dieses Tool

Dezimalzahlen und Ganzzahlbrüche werden exakt behandelt, auch Dezimalkomma und wissenschaftliche Schreibweise. π und √2 verwenden ihre Binary64-Näherungen; spätere Koeffizienten beschreiben diese Näherung, keine exakte irrationale Entwicklung. Glieder begrenzt die angezeigte Folge; Auslassungspunkte bedeuten weitere Glieder.

Die Tabelle zeigt Teilquotienten, Konvergenten, gerundete Dezimalwerte und exakte rationale Fehler. Fehler der Konstanten werden gerundet und beziehen sich auf den Binary64-Wert. Unter Näherung die Nennergrenze wählen; der beste Bruch entsteht aus Konvergenten und Zwischenkonvergenten unabhängig von der angezeigten Gliederzahl. Die entwickelte Form entspricht dem endlichen Präfix. Grenzen:1–80Glieder, Nenner1–1.000.000,4096Eingabezeichen und Exponent±4096.