Cayley-Tisch

Jede Zelle zeigt die Zeilenzahl plus oder mal die Spaltenzahl modulo n. Die Farbe entspricht dem Ergebnis; umrandete Zellen gehören zur Zeile oder Spalte des Einselements. Eine Zelle erklärt Rechnung, Einselement, Inverse oder Nullteiler. Pfeiltasten bewegen sich innerhalb der Tabelle; Pos1/Ende innerhalb der Zeile.

Die Addition aller Restklassen ist eine abelsche Gruppe mit Einselement 0. Die Multiplikation aller Restklassen ist ein kommutatives Monoid mit Einselement 1; 0 hat kein Inverses. Nur zu n teilerfremde Restklassen besitzen multiplikative Inverse. Diese Einheiten bilden eine Gruppe; bei zusammengesetztem n gibt es von null verschiedene Nullteiler.

Bei Multiplikation beschränkt Menge → Einheiten beide Achsen auf zu n teilerfremde Reste. Diese bilden eine Gruppe; modulo 8 sind es zum Beispiel 1, 3, 5 und 7. Die gewählte Rechnung steht über der Tabelle; die kurze Kennzeichnung hat einen erklärenden Tooltip. Große Tabellen scrollen in ihrem eigenen Bereich mit feststehenden Köpfen. Nur rohe Eingaben für Modul, Operation und Menge bleiben lokal erhalten; die Auswahl wird neu berechnet.