Komplexzahlenrechner

Mit komplexen Zahlen rechnen: Grundoperationen, Hauptwerte, Polarform und alle verschiedenen n-ten Wurzeln mit Darstellung in der komplexen Ebene.

Über dieses Tool

Operation wählen; nur nötige Eingaben erscheinen. Formate: 3+4i, 3+i, −i, (3,4), (3;4) oder Radius@Winkel mit Winkel in Grad. j bedeutet ebenfalls i. Dezimalkommas sind in normalen und polaren Zahlen erlaubt; Tupel mit Dezimalkomma durch Semikolon trennen, etwa (3,5;4,5). Es sind Zahlenliterale, keine allgemeinen Ausdrücke. Berechnen oder Enter; Änderungen entfernen alte Ergebnisse.

Logarithmus, Quadratwurzel und nichtganzzahlige Potenzen verwenden Hauptwerte. Das Vorzeichen einer imaginären null wählt die Seite des Schnitts auf der negativen reellen Achse: (-1;0) ergibt sqrt=i, (-1;-0) ergibt sqrt=−i, entsprechend der in Python cmath erläuterten numerischen Konvention. Arg(0) und Log(0) sind undefiniert; der Betrag ist null. Null hoch positivem reellem Exponenten ist null; andere Nullpotenzen werden hier nicht akzeptiert.

Wurzelgrad 1–64. Alle verschiedenen Wurzeln werden aufgelistet; null hat nur eine verschiedene Wurzel mit Vielfachheit n. Wurzeln werden unabhängig von der Eingabegröße geplottet, damit sie sichtbar bleiben. Andere Plots zeigen Eingabe und Ergebnis. Real- und Imaginärachsen sind geometrisch gleich skaliert; ein gezeigter Dezimalexponent gilt auf beiden Achsen.

Float64-Arithmetik mit Skalierung bei Division, Logarithmus und Quadratwurzel. Werte unterhalb des darstellbaren Bereichs können zu null unterlaufen; nicht darstellbare Literale werden abgewiesen, Ergebnisüberlauf wird von undefinierten Operationen unterschieden. Anzeige mit zehn signifikanten Stellen ohne pauschales Löschen kleiner Werte; Kopieren nutzt siebzehn Stellen und erhält das Vorzeichen imaginärer null. Kein Rechner mit beliebiger Genauigkeit.

Eingaben, auch unfertige und inaktive Felder, sowie geöffnete Bereiche werden lokal gespeichert. PNG exportiert die dargestellte komplexe Ebene mit Eingaben, Operation und Farblegende.

Nur Eingabewerte bleiben in diesem Browser erhalten. Berechnete Ergebnisse und Versuchsverläufe werden nicht gespeichert.