Décomposition & prévision de séries

Analyse de séries régulièrement espacées : décomposition additive classique et Holt–Winters additif. Choisissez un exemple synthétique ou collez des données, choisissez période, horizon et hold-out puis lancez. Aucun ajustement automatique des paramètres.

Mode numérique : une valeur par ligne, point ou virgule décimale et exposants. Mode CSV : exactement deux colonnes (libellé, valeur), séparées par virgule, point-virgule ou tabulation ; cellules citées acceptées. Signalez explicitement l’en-tête. Les lignes vides sont ignorées ; toute entrée invalide ou excessive est rejetée sans suppression partielle. Les libellés restent dans le CSV, les graphiques utilisent des indices à partir de zéro. Vérifiez vous-même l’espacement, l’ordre et les données manquantes : les dates ne sont ni validées ni interpolées. Limites : 2 400 observations, 262 144 caractères, 128 par libellé, valeurs absolues ≤ 10¹⁰⁰.

La moyenne mobile centrée estime la tendance (2×m pour une période paire). Les moyennes des phases saisonnières sont centrées à zéro ; résidu = observation − tendance − saison. Chaque composante possède sa propre échelle verticale et la même plage temporelle. Tendance et résidu manquent aux bords. Cette décomposition descriptive utilise toutes les observations, hold-out compris ; ce n’est pas une prévision de contrôle.

Initialisation Holt–Winters : moyenne de la première saison, différence moyenne des deux premières saisons divisée par la période pour la pente, écarts de la première saison pour les effets saisonniers. α et β mettent à jour niveau et pente ; γ est ici γ* dans sₜ = γ*(yₜ − ℓₜ) + (1 − γ*)sₜ₋ₘ ; tous trois sont dans [0,1]. Les valeurs ajustées commencent après les deux saisons d’initialisation et restent un ajustement interne. La prévision future utilise toute la série. L’amplitude saisonnière est supposée approximativement constante.

Le hold-out utilise seulement les données antérieures pour entraîner le modèle ; au moins deux saisons complètes doivent rester. MAE et RMSE évaluent uniquement les observations retenues. La MAE naïve saisonnière répète la dernière saison d’entraînement comme référence ; plus petite est meilleure. Zéro désactive le contrôle. Des réglages répétés sur le même hold-out peuvent surajuster : aucune optimisation ni garantie de précision.

CSV : observations, libellés, séparation entraînement/hold-out, ajustements, prévisions futures et hold-out, référence naïve et décomposition, en pleine précision. Ajustements initiaux absents, tendance/résidu aux bords et observations futures restent vides. Les modifications effacent les résultats périmés.

Pas de modèle multiplicatif ou amorti, détection de période, ARIMA ou intervalles de prévision. Équations Holt–Winters · Décomposition classique · Évaluation des prévisions

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