Pavages par substitution

Pavages par substitution

Choisissez grille, modèle, tuile initiale et profondeur. Générer remplace chaque tuile par sa règle à chaque étape. La grille guide le dessin et l’accrochage, pas la règle produite. Pinwheel divise un triangle rectangle en cinq triangles semblables ; Penrose utilise deux triangles de Robinson. Le rectangle d’or possède des règles séparées pour rectangle et carré.

À gauche, le prototype ; à droite, ses enfants. Ajouter un enfant démarre un polygone : cliquez au moins trois sommets puis Entrée. Enfant sélectionne un polygone ; Type de prototype lui attribue sa règle de remplacement. Déplacez sommets ou polygones. Coordonnées et mesures modifie le polygone sélectionné, angles intérieurs compris. Avec le canevas focalisé, Entrée termine le dessin et Suppr retire le sommet ou l’enfant sélectionné. Ctrl/Meta + molette zoome ; la molette normale fait défiler la page.

Chaque enfant possède un type de prototype. Les règles personnalisées peuvent employer des copies affines ; similitude, couverture sans trous et apériodicité ne sont pas certifiées automatiquement. Les avertissements d’aire comparent seulement l’aire totale des enfants au parent mis à l’échelle. Les règles de niveaux ultérieurs importées restent dans le JSON ; l’éditeur modifie le premier niveau.

Les modifications effacent l’aperçu et désactivent l’export d’image jusqu’à Générer. Le redimensionnement redessine la même géométrie. Enregistrer conserve les règles modifiables dans les paramètres locaux. JSON exporte règles et type initial ; PNG, SVG et PDF exportent le patch généré. Imprimer ouvre un document séparé. À 50 000 tuiles, l’aperçu est explicitement partiel.

Import JSON : au plus 512 000 octets, 16 prototypes, 128 sommets par polygone, 128 enfants par règle et 8 192 sommets au total ; coordonnées dans ±1 000 000. Profondeur 1–8. Une aire orientée non nulle est requise ; aucune validation complète des auto-intersections. Calcul dans le navigateur.

Référence : Uni Bielefeld : Pinwheel.

Les règles volumineuses peuvent dépasser la capacité des paramètres enregistrés ; conservez le JSON comme sauvegarde.