Éponge de Menger

L’éponge de Menger divise chaque cube en 27 cellules et retire le centre ainsi que les six centres de faces : il en reste 20. Après n étapes, le volume solide classique vaut (20/27)ⁿ du cube unité initial.

• Choisissez 0 à 4 étapes, puis Construire. L’étape 0 est un cube plein. L’étape 4 contient 160 000 cubes finaux. Aucune géométrie n’est calculée au chargement.
• La vue isométrique projette les mêmes cubes selon (1,1,1), avec trois axes également raccourcis et des faces ombrées. Les faces internes fermées sont omises ; les faces proches masquent les plus lointaines.
• L’écart réduit le côté des cubes finaux du pourcentage indiqué, dans les deux vues. Le volume inclut le facteur supplémentaire (1−écart/100)³. À 0, on obtient l’éponge classique. Le cadrage du cube unité reste fixe pour montrer la réduction.
• Glissez en 3D pour tourner ; Ctrl/Meta+molette zoome, la molette seule fait défiler la page. Rotation lance un mouvement lent ; l’arrêt conserve la pose. La vue isométrique reste fixe.
• Étapes et écart invalident le dessin. Vue, couleurs, redimensionnement et thème réutilisent la géométrie. Annuler interrompt le dessin isométrique. PNG conserve l’image calculée, ses paramètres et la caméra et rotation 3D.