Berceau de Newton

Soulevez 1–4 billes puis démarrez. Un pas avance de 0,02 seconde multipliée par l’échelle de temps. Premier choc intègre un départ neuf jusqu’à une force de contact supérieure à 1 N, met en pause et choisit le ralenti 0,001×. Suivez ensuite l’onde de force avec Un pas ou Démarrer.

Cinq sphères de 0,11 kg, rayon 0,015 m, sont suspendues à des tiges rigides sans masse de 0,25 m. Les voisines exercent une force de Hertz sans frottement F = Kδ³ᐟ² ; l’énergie de contact vaut 2Kδ⁵ᐟ²/5. E = 200 GPa et ν = 0,3 sont des paramètres de référence proches de l’acier, sans étalonnage d’un appareil réel. Gravité : 9,81 m/s². L’amortissement γ donne l’accélération angulaire −γω indépendamment de la cadence d’affichage.

L’énergie mécanique comprend mouvement, hauteur et déformation. La perte intégrée par amortissement ajoutée à cette énergie doit rester proche de l’énergie initiale. Chaque bille reçoit la moitié de l’énergie de chaque contact voisin. La vitesse est signée le long de l’arc. La suspension exerce des forces externes : la quantité de mouvement horizontale n’est pas conservée pendant toute l’oscillation. Le comportement N entrantes/N sortantes est approximatif, jamais imposé. Pertes de surface, déformation plastique, frottement et mouvement tridimensionnel sont omis. Les proportions sont physiques, sans agrandir les faibles compressions.

Les entrées actualisent immédiatement le départ en pause. Réinitialiser conserve les entrées et ramène le temps à zéro. Entrée ne lance pas la lecture. Seuls les textes exacts d’angle et de freinage, le nombre de billes et le facteur de temps sont enregistrés, même invalides ou incomplets. Recharger ou revenir lance un nouveau départ ; mouvement, historique des contacts, résultats et détails dépliés ne sont pas restaurés. Les réglages numériques valides de version2 sont repris.

Hinch et Saint-Jean (1999) étudient les ondes de contact élastique et montrent que la règle habituelle des billes entrantes et sortantes n’est pas exacte. Leur longue ligne droite diffère de ce modèle à cinq pendules ; leurs résultats numériques ne servent pas d’étalonnage. Hinch & Saint-Jean · The fragmentation of a line of balls by an impact