Carré magique

Choisissez un ordre entier de 3 à 40 puis Générer. Un carré magique normal utilise chaque entier de 1 à n² exactement une fois. Toutes les lignes, colonnes et les deux diagonales principales ont la même somme M = n(n²+1)/2. Le contrôle vérifie l’unicité, l’intervalle et ces sommes. Modifier l’entrée efface l’ancien résultat et les exports ; une valeur incorrecte n’est pas arrondie.

Les ordres impairs utilisent la méthode siamoise, les multiples de quatre un motif de compléments et les ordres 4k+2 une construction de Strachey à quatre quadrants. Ce sont des exemples déterministes, pas une liste de tous les carrés ni un tirage aléatoire. Le cas trivial 1×1 est hors périmètre ; l’ordre 2 ne possède pas de carré magique normal.

L’impression tient sur une page A4 jusqu’à l’ordre 20. Au-delà, quatre quadrants étiquetés gardent la même taille de case pour préserver la lisibilité ; assemblez-les selon leurs lignes et colonnes. Le dialogue d’impression permet d’enregistrer en PDF. Le CSV exporte toute la matrice numérique, avec virgules, une ligne par rangée et sans en-tête.

Seul le brouillon reste en mémoire pendant la navigation ; recharger restaure l’ordre 5 sans calcul. Tout est traité localement. Référence et exemple 3×3 : MathWorks magic.