Horloge à lumière

Un cycle est un aller-retour complet entre deux miroirs idéaux séparés transversalement de h. Au repos Δτ=2h/c ; pour une horloge se déplaçant à βc, Δt=γΔτ avec γ=1/√(1−β²). La lumière a vitesse horizontale βc et verticale ±c/γ, donc vitesse totale c. Les deux branches continuent dans le sens du mouvement.

Les deux images représentent des positions simultanées au laboratoire, pas deux référentiels à phase propre égale ni une vue télescopique. À l’instant t, l’horloge mobile indique τ=t/γ. Trajets par cycle :2h et 2hγ. À h=1 m et β=0,6, γ=1,25, Δτ≈6,671282 ns et Δt≈8,339102 ns.

Modifier h ou β actualise immédiatement la vue. Un β négatif inverse le mouvement. Saisir t/Δτ (0…10) ou déplacer le curseur pour comparer les horloges au même temps de laboratoire. N compte les allers-retours terminés. À β=0,6, le temps 1,25 montre un cycle mobile terminé alors que l’horloge immobile est déjà au cycle suivant. Chaque vue suit son cycle en retranchant la translation des cycles terminés ; la position absolue continue. Une limite positive exacte montre le trajet terminé. Les vues sont ajustées séparément, avec des échelles x/y identiques dans chacune : à grande vitesse, le rayon est peu incliné. Miroirs et photons sont schématiques.

La lecture avance de 0,35 cycle immobile par seconde d’écran, très ralentie. Pause conserve l’instant ; t=0 revient au début. Au bout de l’intervalle, Lecture recommence à zéro. Options propose un quart de cycle et les longueurs des trajets. Réinitialiser rétablit h=1 m, β=0,6 et le temps 0. La lecture s’arrête à 10, lorsque la page ou l’outil est masqué, en mouvement réduit ou lors d’un changement de paramètres physiques. Le temps manuel reste disponible. Un temps invalide masque les éléments mobiles et efface leurs lectures, en gardant les trajets complets et les périodes ; des paramètres physiques invalides effacent la comparaison.

Domaines : h 0,01…1000 m, β−0,99…0,99. Le texte exact de h/β, même incomplet ou invalide, est conservé lors de la navigation, du rechargement et des changements de langue. Une nouvelle vue commence au temps 0, sans lecture. Temps animé, résultats, trajets et menus ouverts ne sont pas enregistrés. Le temps saisi conserve sa précision lors des changements de paramètres et de taille. Aucun modèle d’accélération, gravité, Doppler ou temps d’arrivée optique.

OpenStax, University Physics 3, §5.3. c=299792458 m/s.