Réseau de Hopfield

Cette mémoire binaire de Hopfield contient un motif 8 × 8. Choisissez un modèle ou saisissez une grille avec . / # ou 0 / 1. Les trois images montrent le motif mémorisé, l’entrée bruitée reproductible et l’état rappelé. Les cellules bleues valent +1, les cellules vides −1.

Chaque pixel est inversé indépendamment selon la probabilité choisie : ce n’est pas un nombre exact de pixels modifiés. Leur nombre réel est affiché. La graine reproduit l’entrée et l’ordre mélangé des mises à jour. La concordance est le pourcentage de pixels identiques au motif : 100 % signifie récupération, 0 % son complément.

Les poids sont les produits de Hebb non normalisés Wᵢⱼ = pᵢpⱼ pour i ≠ j, avec Wᵢᵢ = 0. Un neurone à la fois prend le signe de son champ local ; un champ nul conserve son état. L’énergie E = −Σᵢ<ⱼ Wᵢⱼsᵢsⱼ ne peut pas augmenter. Aucun seuil, entraînement par époques ni caractéristique d’image apprise.

Exécuter anime quatre mises à jour par image. Pause/Reprendre conserve l’état ; Une mise à jour avance d’un neurone. Un parcours complet sans changement confirme la convergence ; dix parcours constituent seulement une limite de sécurité. Le complément est aussi stable : un bruit fort peut empêcher la récupération. Modifier une entrée annule le calcul précédent ; Réinitialiser recrée l’entrée avec les mêmes paramètres. Le CSV contient la trace complète d’énergie et de recouvrement, le motif et la graine.

Il s’agit d’un modèle pédagogique à un motif, pas d’une reconnaissance de plusieurs motifs. Cette énergie n’a pas d’unité physique. L’axe horizontal compte les mises à jour, pas le temps. Hopfield (1982).