Disque d’Ehrenfest
Comparer les circonférences au laboratoire et les mesures locales avec des règles corotatives.
À propos de cet outil
Saisir le rayon de laboratoire R et la vitesse au bord β=v(R)/c ; les valeurs valides actualisent immédiatement la comparaison. La sonde exacte ρ=r/R et son curseur vont du centre (0) au bord (1), modifiant la mesure locale en conservant les courbes. Options contient les exemples et Plus de mesures, dont la comparaison au bord. Réinitialiser rétablit R=1000 m, β=0,6 et ρ=1. Les textes exacts sont conservés, même incomplets ; chaque visite calcule une comparaison nouvelle. R/β invalide efface les anciens résultats ; une sonde invalide masque seulement ses marqueurs et mesures. Domaine : R de 0,01 à 1000000 m et β de 0 à 0,99. Tous les exemples utilisent R=1000 m. Le disque garde son rayon prescrit. La flèche tangentielle indique le sens antihoraire ; sa longueur est schématique.
Au laboratoire C_L=2πr. Les règles se déplaçant tangentiellement paraissent plus courtes au laboratoire : davantage de règles locales couvrent le même cercle. Leur somme donne C_M=2πrγ(r), avec γ(r)=1/√(1−β²ρ²). Les règles radiales restent perpendiculaires au mouvement. La règle spatiale locale est dl²=dr²+γ(r)²r²dφ² ; les courbes montrent C/(2πR). ω=βc/R, v(r)=βcρ, ΔC=C_L(γ−1), c=299792458 m/s.
À β=0,6 au bord, γ=1,25 et C_M dépasse C_L de25 %. Au centre les deux circonférences et la vitesse sont nulles ; C_M/(2r) est indéfini. Au repos les courbes coïncident. Les petites différences γ−1 sont calculées sans soustraction instable.
Rotation stationnaire à rayon prescrit, sans mise en rotation rigide de Born, élasticité, contraintes ou rupture. Aucun disque déformé ni espace-temps courbe n’est simulé : la mesure locale corotative ne définit pas de simultanéité globale d’Einstein. La limite0,99 est le domaine d’affichage. Les entrées ne sont pas limitées silencieusement.