CNF / DNF

Convertir une expression booléenne en formes normales disjonctive (DNF) et conjonctive (CNF) canoniques. Calculer affiche les deux formes ; Copier prend la formule complète, même hors de la zone visible. Exemple charge et calcule (a & b) | !c ; Effacer retire entrée et résultats. Ouvrir Table de vérité pour voir toutes les affectations.

Variables : lettres, chiffres et soulignements, commençant par une lettre ou un soulignement. La casse est ignorée ; true/false, T/F et les mots opérateurs sont réservés. Opérateurs : ! ou ¬ (NON), & ou ∧ (ET), ^ ou ⊕ (XOR), | ou ∨ (OU), -> ou → (implication), <-> ou ↔ (équivalence). Mots AND/OR/NOT/XOR/NAND/NOR/XNOR acceptés. Priorité : NON, ET/NAND, XOR, OU/NOR, implication, équivalence ; implication associative à droite. Utiliser des parenthèses pour préciser l’ordre.

La DNF canonique contient un terme ET pour chaque ligne vraie ; la CNF une clause OU pour chaque ligne fausse. Pour a -> b : DNF (¬a ∧ ¬b) ∨ (¬a ∧ b) ∨ (a ∧ b), CNF ¬a ∨ b. Variables classées alphabétiquement ; affectations de tous-zéro à tous-un. 1 et 0 signifient vrai et faux. Formes équivalentes mais non minimisées ; tautologies et contradictions peuvent rester longues. Utiliser la carte de Karnaugh pour minimiser.

Six variables au maximum (64 affectations), 4096 caractères et 256 tokens, vérifiés avant le travail récursif. Une formule canonique générée peut dépasser ces limites si elle est réutilisée en entrée. Calcul local. Expression brute, état calculé ou brouillon et table ouverte conservés dans le stockage local du navigateur lors de la navigation, du rechargement et du changement de langue. Les résultats et erreurs déjà demandés sont recalculés depuis cette expression bornée ; toute modification efface les anciens résultats. Au-delà de la limite automatique de 100000 caractères, le brouillon reste actif dans l’application, mais le rechargement restaure la copie précédente. Le presse-papiers persiste séparément jusqu’à remplacement.

Seules les valeurs saisies sont conservées dans ce navigateur. Les résultats calculés et historiques ne sont pas enregistrés.