Cycle de Carnot

L’outil compare les quatre processus réversibles d’un cycle de Carnot de gaz idéal : 1→2 détente isotherme à la température chaude Tₕ, 2→3 détente adiabatique jusqu’à T꜀, 3→4 compression isotherme à T꜀, et 4→1 compression adiabatique de retour à Tₕ. Les étapes isothermes échangent de la chaleur avec le réservoir nommé ; les étapes adiabatiques sont isolées thermiquement. Les températures sont en kelvin absolu. Les entrées exigent 100 ≤ T꜀ ≤ Tₕ ≤ 1200 K et 0,2 ≤ n ≤ 5 mol.

Le modèle fixe R = 8,31446261815324 J/(mol·K), γ = 1,4, Cᵥ = R/(γ−1), V₁ = 0,02 m³ et V₂ = 0,05 m³. Le rapport de détente est r = V₂/V₁ = 2,5. Avec a = (Tₕ/T꜀)^1/(γ−1), les autres volumes sont V₃ = aV₂ et V₄ = aV₁ ; chaque pression suit p = nRT/V. Les invariants adiabatiques sont pV^γ et TV^γ−1. Des capacités thermiques constantes et γ = 1,4 sont des idéalisations, pas une équation de gaz réel valable à toute température.

La chaleur Q est positive vers le gaz ; le travail W est positif lorsqu’il est fourni par le gaz. Ainsi ΔU = Q−W. Sur 1→2, Q = W = nRTₕ ln r, ΔU = 0 et ΔS = nR ln r. Sur 2→3, Q = 0, W = nCᵥ(Tₕ−T꜀), ΔU = −W et ΔS = 0. Sur 3→4, Q = W = −nRT꜀ ln r, ΔU = 0 et ΔS = −nR ln r. Sur 4→1, Q = 0, W = nCᵥ(T꜀−Tₕ), ΔU = −W et ΔS = 0. Sur tout le cycle, ΔU et ΔS somment à zéro.

Les valeurs de chaleur principales sont des magnitudes : Qₕ = nRTₕ ln r entre dans le gaz et Q꜀ = nRT꜀ ln r le quitte. Le processus froid a donc un Q négatif dans le tableau signé. Le travail net est W = nR(Tₕ−T꜀) ln r et le rendement est η = (Tₕ−T꜀)/Tₕ. Ces valeurs viennent des équations du modèle, pas d’une expérience indépendante. À Tₕ = T꜀ les isothermes se superposent, les deux adiabatiques se réduisent à des points, et le travail net et le rendement sont nuls. Les coins 1/4 et 2/3 coïncident ; c’est une limite dégénérée, pas un moteur utile à puissance finie.

Calculer construit le cycle fermé au coin 1. La lecture déplace un curseur à travers lui en huit secondes d’affichage, deux par processus, avec interpolation logarithmique du volume. Elle ne fournit ni temps de cycle physique ni puissance. Une image avance au plus 0,25 seconde ; pause, masquage ou quitter l’outil écartent le temps écoulé plutôt que de rattraper. Coin suivant met en pause et avance au coin exact suivant. À un coin intérieur, le processus affiché est le processus suivant ; le point final appartient à 4→1. Lecture à la fin redémarre depuis le coin 1. Le curseur sélectionne un état existant sans changer le cycle.

Le diagramme linéaire contient tout le cycle ; son aire p–V enclose égale le travail net. La vue log/log aide à séparer les grands rapports de température, mais son aire n’est pas le travail. Diagramme et tableaux utilisent litres et kilopascals ; le modèle calcule en unités SI. Après le premier calcul, les changements valides actualisent immédiatement le cycle, en pause au coin 1. Les entrées invalides retirent l’ancien résultat jusqu’à leur correction. Réinitialiser rétablit les valeurs initiales et les axes linéaires. Seuls les textes exacts et le choix des axes sont conservés, même incomplets ou invalides ; les cycles et positions de lecture ne sont pas enregistrés. Après réouverture, choisir Calculer.

Sources : OpenStax, University Physics Volume 2, §4.5: The Carnot Cycle et §3.6: Adiabatic Processes for an Ideal Gas. La géométrie fixe, les plages de paramètres et le rythme de lecture sont des choix de cet outil.