Péndulo de Wilberforce

El péndulo de Wilberforce acopla el movimiento vertical z y la torsión θ alrededor del eje vertical. z se mide desde el equilibrio estático; velocidades iniciales nulas. Vista lateral para la altura y superior para la torsión. Dibujo esquemático.

V=½kz²+½κθ²+k_czθ, k_c=g√(kκ),0≤g≤0,95. g es acoplamiento adimensional, no gravedad. La energía total incluye el término de acoplamiento con signo; las dos energías separadas no siempre suman el total. El amortiguamiento disipa a tasa γ(mv²+Iω²).

Igualar frecuencias fija κ=Ik/m; los modos acoplados siguen siendo distintos. Periodo de batido modal2π/(Ω_alta−Ω_baja), con corrección de amortiguamiento; ausente sin acoplamiento o sin dos modos oscilantes. No garantiza transferencia completa para cualquier estado inicial o amortiguamiento fuerte.

Solución analítica en coordenadas normales ponderadas por masa, incluidos modos sobreamortiguados. Cada paso avanza0,1s; pausa detiene el tiempo, editar reinicia. Resortes ideales lineales, amortiguamiento uniforme, sin oscilación lateral ni material no lineal. Torsiones grandes pueden superar la validez del modelo. Una página oculta pausa hasta pulsar Continuar. La reproducción avanza como máximo 0,05 s por fotograma. Tras una hora simulada, Repetir reinicia con los mismos ajustes.

Las entradas muestran inmediatamente la posición inicial y el intercambio de energía previsto. El marcador vertical discontinuo indica el tiempo actual en una ventana precalculada, incluidos valores futuros. La ventana avanza en bloques de hasta 20 s, más cortos para modos rápidos. Tiempo permite examinar cualquier instante de 0 a 3600 s y pausa la reproducción. Reiniciar restaura las entradas iniciales con todas las vistas. Solo se guardan los textos de entrada, nunca movimiento, tiempo ni gráficos.