Ulam y Collatz

La espiral de Ulam coloca 1 en el centro, 2 a la derecha y 3 encima de 2, continuando en sentido antihorario. Los primos usan el color de acento. Las diagonales muestran su distribución, sin demostrar primalidad. Tamaño impar de 11 a 201 celdas por lado; el tamaño 11 muestra los números. Pulsa una celda, usa las flechas en el gráfico o introduce un número.

Collatz empieza con un entero positivo: dividir un par entre 2 o sustituir un impar por 3N+1. La sucesión exacta termina en 1 o en el límite elegido de 1–10000 pasos, indicado explícitamente. Los ejemplos no demuestran la conjetura general. Hasta 128 cifras decimales, con + y ceros iniciales opcionales. Decimales, negativos y cero se rechazan, sin redondear ni recortar.

El eje horizontal cuenta pasos y el vertical muestra valores. Escala lineal o logarítmica; deslizador y filas revelan enteros exactos. Páginas de 100 valores. Coordenadas aproximadas: relaciones lineales con un millón de divisiones y logaritmos a partir de cifras iniciales. Grandes etiquetas en notación científica; máximo y selección exactos.

Los pequeños cálculos acotados se actualizan directamente; Intro actualiza de inmediato. Solo se conservan localmente las entradas de modo, tamaño, inicio, límite y escala, incluso los borradores no válidos. Los resultados, pasos seleccionados y vistas se recalculan. El gráfico utiliza el ancho disponible y se adapta a la altura de pantalla; las celdas siguen cuadradas. PNG exporta el gráfico actual. La rueda normal desplaza la página.