Paradoja de los gemelos
Compara tiempos propios de ida, estancia y vuelta, con instantes exactos de los sucesos y un diagrama de Minkowski interactivo.
Acerca de esta herramienta
Un gemelo permanece en x=0; el otro viaja a un destino fijo, puede detenerse allí y regresa. La distancia y los instantes se definen en el sistema terrestre. Introduce ambos módulos de velocidad positivos; la vuelta apunta hacia casa. La estancia está en reposo respecto a la Tierra, no es un tramo de vuelo adicional.
La comparación directa muestra las líneas de universo y los tiempos propios finales. La línea temporal empieza en la salida. Desplaza el control, introduce un tiempo terrestre, elige un suceso, avanza por pasos o reproduce para leer ambos relojes al mismo tiempo terrestre. La reproducción comprime el viaje en ocho segundos y respeta la duración relativa de cada tramo. Las pestañas ocultas pausan la reproducción. Con movimiento reducido siguen disponibles el control temporal y los pasos.
En cada tramo: t=D/β y Δτ=t√(1−β²). La estancia en reposo añade su duración completa a ambos relojes. El reloj del viajero y su posición se calculan por tramos con los mismos instantes límite. El diagrama usa escalas x/ct iguales, con c=1 año luz por año juliano: los rayos de luz están a 45°. A velocidades pequeñas las líneas casi coinciden. Los relojes muestran tiempos propios al mismo tiempo terrestre, no señales luminosas recibidas con retraso.
El viajero cambia de sistema inercial en destino; el gemelo en casa permanece en una única línea inercial. Eso rompe la aparente simetría. Se suponen cambios instantáneos de velocidad, espacio-tiempo plano y relojes ideales. Sin aceleración finita, combustible, gravedad ni señales ópticas. La antigua pausa opcional del cinco por ciento se convierte en una estancia explícita. Todo se calcula en el navegador.
OpenStax: Time dilation / Twin paradox
La comparación se abre directamente. Cambiar el viaje recalcula las líneas de universo en pausa sin redondear el tiempo introducido; un tiempo inválido oculta marcadores móviles y relojes actuales, conservando las referencias. Campo de tiempo, deslizador y eventos permiten navegar; Restablecer recupera los valores iniciales en la salida. Opciones contiene ejemplos y pasos. Solo se conservan textos de los parámetros, incluso parciales o inválidos. Tiempo, reproducción, gráficos y menús no se guardan. La reproducción recorre el viaje en unos ocho segundos de pantalla, con un máximo de50ms por fotograma; los retrasos no se recuperan.