Teselaciones por sustitución

Teselaciones por sustitución

Elija cuadrícula, plantilla, baldosa inicial y profundidad. Generar sustituye cada baldosa por su regla repetidamente. La cuadrícula controla el dibujo y el ajuste, no la regla generada. Pinwheel divide un triángulo rectángulo en cinco triángulos semejantes; Penrose usa dos tipos de triángulos de Robinson. El rectángulo áureo tiene reglas separadas de rectángulo y cuadrado.

A la izquierda está el prototipo; a la derecha, sus hijos. Añadir hijo inicia un polígono: marque al menos tres vértices y pulse Intro. Hijo selecciona un polígono; Tipo de prototipo asigna su regla de sustitución. Arrastre vértices o polígonos. Coordenadas y medidas modifica el polígono seleccionado, incluidos ángulos interiores. Con el lienzo enfocado, Intro termina el dibujo y Supr elimina el vértice o hijo seleccionado. Ctrl/Meta + rueda amplía; la rueda normal desplaza la página.

Cada hijo tiene un tipo de prototipo. Las reglas propias pueden usar copias afines; semejanza, cobertura sin huecos y aperiodicidad no quedan certificadas automáticamente. Las advertencias de área solo comparan el área total de los hijos con el padre escalado. Las reglas posteriores importadas permanecen en JSON; el editor modifica el primer nivel.

Los cambios borran la vista y desactivan la exportación de imágenes hasta Generar. Redimensionar dibuja la misma geometría. Guardar conserva reglas editables en ajustes locales. JSON exporta reglas y tipo inicial; PNG, SVG y PDF exportan el parche generado. Imprimir abre un documento separado. Con 50.000 baldosas, la vista es explícitamente parcial.

Importación JSON: hasta 512.000 bytes, 16 prototipos, 128 vértices por polígono, 128 hijos por regla y 8.192 vértices totales; coordenadas dentro de ±1.000.000. Profundidad 1–8. Se exige área orientada no nula; no se validan todas las autointersecciones. Todo calcula en el navegador.

Referencia: Uni Bielefeld: Pinwheel.

Las reglas grandes pueden superar la capacidad de los ajustes guardados; conserve JSON como copia.