Cubeta de ondas (interferencia)

Compara la interferencia de dos fuentes en fase con la difracción a través de una o dos aberturas. Elige un experimento y pulsa Ejecutar. Una longitud de onda mayor suele ensanchar las franjas; una mayor separación entre fuentes o rendijas las acerca. Es un modelo didáctico de onda escalar finita, no un cálculo calibrado de profundidad de agua ni de potencia óptica.

Geometría. Las longitudes están en celdas de la cuadrícula. Anchuras y separaciones de rendija pares conservan la simetría de reflexión exacta respecto al centro de la cuadrícula de 200 filas. Las dos fuentes ocupan cada una dos celdas adyacentes; los demás modos usan una línea de fuente vertical finita. La anchura de una rendija debe ser menor que la separación, y la suma no debe superar 168 celdas. Cambiar la longitud de onda, la geometría o la fuente borra el experimento anterior. La velocidad de reproducción y la visibilidad de la pantalla conservan su campo.

Modelo y contornos. El método usa diferencias centradas para u_tt + 2σu_t = c²(u_xx + u_yy), con Δx = Δy = Δt = 1 y c² = 0.45. Así Cx² + Cy² = 0.9 < 1, el límite CFL bidimensional. La partición de tres celdas y el borde exterior imponen u = 0: las reflexiones invierten el signo, a diferencia de una condición de Neumann de pared rígida. Una capa externa de h = max(32, ceil(2λ)) celdas rodea la cubeta visible. Su amortiguamiento cuadrático sube de cero en el borde visible hasta σ = 4.8/h en el contorno exterior. Este absorbedor empírico reduce las ondas que regresan; no es una capa perfectamente adaptada. La partición se extiende a través de la capa para impedir que las ondas eviten sus extremos. Quedan reflexiones residuales, longitud de fuente finita y dispersión de la cuadrícula. Ningún desplazamiento de onda se recorta ni se renormaliza.

Tiempo y medida. Un paso avanza exactamente Δt = 1. La fuente tiene periodo T = λ/c y sube en dos periodos. Prescribe el desplazamiento en sus celdas; no es una entrada de fuerza ni de potencia. La fuente plana se extiende fuera de la cubeta visible y termina 16 celdas antes del contorno exterior. La reflexión en la partición puede producir resonancias transitorias bajo excitación continua. La λ introducida es la longitud de onda del continuo; la dispersión numérica cambia un poco su representación en la cuadrícula. El muestreo de pantalla empieza tras la estimación de tránsito directo fuente-pantalla más cuatro periodos. Usa una media móvil de u² dividida de forma explícita, con una ventana redondeada al alza a ocho periodos. Este calentamiento es una convención, no una garantía de régimen estacionario. La pantalla cubre las 200 filas visibles en x = 292, dentro de la cubeta sin amortiguar. Informa amplitud al cuadrado relativa, no flujo de energía ni vatios. Borrar promedio vacía solo las muestras. La paleta de desplazamiento permanece fija; el eje del perfil se ajusta a su rango numérico etiquetado.

Reproducción. El número pedido de pasos numéricos por segundo es independiente de la cadencia de pantalla. Bajo carga la reproducción se ralentiza; no agranda el paso de tiempo. Las pestañas ocultas y las vistas de herramienta ocultas la suspenden. Con movimiento reducido activado, Ejecutar primero prepara un campo en pausa. Con la fuente apagada, el campo inicialmente en reposo permanece en reposo.

Referencia. Langtangen y Linge, dispersión de onda por diferencias finitas y estabilidad 2D; amortiguamiento y contornos reflectantes.