Dilatación gravitatoria del tiempo

Cambia las alturas o elige un ejemplo terrestre: el desfase se recalcula al instante. Δτ es B − A en el tiempo seleccionado de A; Δτ / d es el desfase tras 86400 segundos en A. Positivo significa que B se adelanta. Los ejemplos solo incluyen gravitación.

Compara dos relojes inmóviles fuera de una masa esférica sin rotación. La duración elegida es el tiempo propio de A. Las lecturas corresponden al mismo tiempo de coordenadas de Schwarzschild. Un desfase B−A positivo significa que B se adelanta. Mantenerlos inmóviles requiere generalmente aceleración.

R₀ es un radio de referencia libre; hA y hB son diferencias de coordenadas radiales, no distancias propias. rA=R₀+hA y rB=R₀+hB deben superar rs=2GM/c². fA=√(1−rs/rA), fB=√(1−rs/rB), q=fB/fA. Entonces τB=qτA y t=τA/fA. La pequeña diferencia se calcula con δ=[rs(hB−hA)/(rA rB)]/[fA(fA+fB)], y Δτ=δτA. El desfase separado es decisivo si las lecturas grandes se redondean al mismo valor. Los dígitos mostrados no garantizan precisión experimental.

Un día son86400s en A. En campo débil la diferencia es GM(hB−hA)/(c²rA rB). Alturas iguales o masa nula: desfase cero. Intercambiar relojes invierte q y cambia la referencia de duración.

Los ejemplos usan M=5,9722×10²⁴kg, R₀=6371000m, G=6,67430×10⁻¹¹ SI y c=299792458m/s. La masa se expresa en múltiplos de esta masa terrestre. A la altura GPS la contribución gravitatoria es aproximadamente+45724,43ns/día; a420km,+3719,81ns; a4000m,+37,74ns; a0,33m,+0,00311538ns. Los ejemplos GPS/ISS excluyen el movimiento: no son correcciones completas de satélites. Se excluyen rotación terrestre, achatamiento y geoide.

Opciones contiene la masa, el radio de referencia y más mediciones. Restablecer recupera el ejemplo a la altura GPS. Intercambiar cambia las alturas; la duración y el tiempo elegido siguen referidos a A. El deslizador elige un tiempo entre 0 y T sin redondear el texto exacto. Con duración cero queda desactivado. Una sonda en el extremo anterior sigue una nueva duración; un tiempo intermedio elegido se mantiene. Elegir un ejemplo o restablecer coloca la sonda en T.

La curva muestra el desfase con signo durante el intervalo elegido y un marcador en el tiempo seleccionado. Duración cero da un punto; tasas iguales dan una línea horizontal en cero. Los parámetros físicos inválidos borran la comparación; una sonda inválida borra sus lecturas y marcador pero conserva la curva y la tasa diaria. Se conservan las entradas originales, incluso incompletas, y el tiempo estático al navegar, recargar y cambiar de idioma. No se guardan resultados, curvas ni menús abiertos.

NIST: Putting Einstein to the Test; OIST: GR lecture 8, VII.