Péndulo de Foucault

Elige un ejemplo o ajusta la latitud, la longitud y el ángulo inicial. El modelo y la vista en reposo se actualizan inmediatamente. Ambas vistas comparten el mismo tiempo físico. Introduce segundos, usa el deslizador de 0 a 48 h o avanza un cuarto del período indicado con +T/4. Reiniciar conserva las entradas y devuelve el tiempo a cero.

Reproducir y Pausa controlan el reloj común. Animación elige una aceleración del tiempo de 1×, 60× o 3600×. A 1× se observan oscilaciones individuales; las velocidades superiores muestran la precesión. Todas las posiciones usan el mismo modelo y tiempo, pero las oscilaciones rápidas pueden no resolverse o parecer saltar. El trazo sigue mostrando las dos últimas oscilaciones físicas. Editar un parámetro prepara otra vista en reposo. Ocultar pausa sin reanudar automáticamente. Solo se guardan los parámetros originales, el ejemplo y la velocidad de animación, incluidas entradas incompletas. Recargar, cambiar de idioma o volver inicia en cero; no se restaura tiempo transcurrido ni movimiento calculado.

La x local apunta al este y la y al norte. La vista superior mira el plano horizontal, con ángulos positivos en sentido antihorario. El péndulo se suelta desde el reposo en (A, 0), donde A = L sin θ. La línea del plano en rojo tiene un extremo positivo marcado, de modo que su ángulo informado y el periodo de vuelta completa se refieren a 360°. Una línea sin marca ya se solapa consigo misma a los 180°. El rastro cubre como máximo las dos últimas oscilaciones, con 97 puntos.

Con g = 9,81 m/s², rotación terrestre ΩE = 7,2921159×10⁻⁵ rad/s, f = ΩE sin φ y ω₀ = √(g/L), el modelo lineal es x″ = −ω₀²x + 2fy′ e y″ = −ω₀²y − 2fx′. Su solución para esta condición de suelta es z = x + iy = A e^(−ift)[cos(νt) + i(f/ν)sin(νt)], con ν = √(ω₀² + f²). Las posiciones y el rastro reciente usan esa misma solución.

El plano o el eje mayor elíptico rota −ft. La precesión es horaria en el hemisferio norte, antihoraria en el sur y nula en el ecuador. Una vuelta completa tarda 2π/|f|; en el ecuador no existe un periodo finito. El periodo de péndulo mostrado es el valor usual de ángulo pequeño T = 2π√(L/g). Cuatro veces la longitud duplica T sin cambiar la tasa de precesión. La minúscula corrección de Coriolis a la frecuencia de oscilación está incluida en el movimiento pero no marca diferencia práctica de visualización en ese periodo.

La vista lateral es una proyección mirando al norte. El pivote es (x, z) = (0, 0); la masa es (x, −√(L² − x² − y²)). Todo el cable permanece a la vista. Cada vista tiene escalas métricas horizontal y vertical iguales, pero sus escalas difieren: la superior resuelve el pequeño desplazamiento horizontal, mientras la lateral incluye la longitud completa. Se dibuja la geometría tridimensional del cable, mientras la dinámica permanece en la aproximación lineal de ángulo pequeño.

El modelo asume gravedad constante y conserva solo la componente vertical de Coriolis. Omite amortiguación, forzado, amplitud finita y precesión elíptica adicional, y gravedad variable; no es un modelo completo de péndulo esférico. A 5°, la corrección familiar de periodo de amplitud finita es de unos 0,05 %. La tasa de rotación terrestre fija corresponde a unos 86164,0900 s por rotación, no a un día civil de 24 horas, y no es un valor de orientación terrestre de precisión. Las entradas permitidas son latitud −90° a 90°, longitud 1–67 m, ángulo inicial 0,1–5° y tiempo 0–172800 s. Todos los cálculos se quedan en tu navegador.

Fuentes: Richard Fitzpatrick, Foucault Pendulum; Joe Wolfe, UNSW, Foucault pendulum derivation; USNO, Sidereal Time. La solución de suelta desde el reposo y la tasa de rotación terrestre constante usadas aquí son las convenciones del modelo indicadas.

A las 48 horas, Repetir reinicia el mismo experimento calculado desde cero.