Disco de Faraday

Cambia el radio, campo magnético o velocidad angular: la tensión en circuito abierto y ambos diagramas se actualizan directamente. La sonda radial selecciona el mismo punto en el disco y el perfil de potencial; usa el deslizador o un porcentaje preciso de 0 a 100 %. Los valores de sonda, velocidad en rpm y polaridad se pueden desplegar. Reset restaura R=0,15 m, B=0,5 T, ω=50 rad/s y la sonda al 50 %. Solo se guardan localmente las entradas y la posición de sonda, incluidas las entradas inválidas, no los perfiles calculados.

El disco se ve desde +z. B positivo apunta hacia fuera de la página (⊙), B negativo hacia dentro (⊗). ω positivo y la velocidad tangencial positiva son antihorarios. El modelo asume un campo magnético axial uniforme, un contacto puntual ideal en el centro y una escobilla de borde. Describe el estado estacionario en circuito abierto de un disco conductor, con densidad de corriente J = 0.

En el radio r, la velocidad tangencial del material es vθ = ωr. La fuerza magnética por carga positiva apunta radialmente con valor con signo ωBr; el campo eléctrico la equilibra: E + v×B = 0, así E_r = −ωBr. E_r positivo significa hacia fuera. Así V(r) − V(0) = ½ωBr² y U = ½ωBR². El centro es la referencia de potencial cero; los signos de contacto indican qué terminal tiene el potencial más alto, no un potencial absoluto. Invertir B o ω invierte U. Invertir ambos conserva U. Si alguno es cero, U y E_r son cero y no se muestra polaridad.

El perfil traza el potencial en voltios frente al radio en metros. El radio elegido se marca en ambas vistas. Para R = 0,15 m, B = 0,5 T y ω = 50 rad/s, U = 0,28125 V. A radio mitad, r = 0,075 m, el potencial es 0,0703125 V, E_r = −1,875 V/m y vθ = 3,75 m/s. Duplicar R a 0,3 m da U = 1,125 V. La tasa de rotación en revoluciones por minuto es ω·30/π, con el mismo signo que ω.

Las entradas permitidas son R = 0,05–0,4 m, B = −2–2 T y ω = −200–200 rad/s; B cero y ω cero son válidos. El modelo no calcula corriente de carga, potencia, resistencia, transitorios de arranque ni carga mecánica. Todos los cálculos se quedan en tu navegador.

Fuente: Markus Zahn, MIT OCW, Electromagnetic Field Theory, Chapter 6, §6-3-3, páginas impresas 420–421, ecuaciones 14–16 y figura 6-15. La fuente define su voltaje de terminal con el centro positivo, opuesto a la convención explícita borde-menos-centro de esta herramienta. Aquí el radio de contacto interior se idealiza como cero.