Red epidémica

Elige SIR o SEIR, una red y un ejemplo, y simula. Todas las simulaciones usan la misma red y las mismas personas inicialmente infecciosas, con flujos pseudoaleatorios propios. La semilla reproduce los resultados; añadir simulaciones conserva las anteriores. Mover la sonda o introducir un tiempo exacto explora las trayectorias ya calculadas. Un evento exactamente en t ya está incluido. Borrar resultado conserva los parámetros. Elegir un ejemplo devuelve la sonda a cero y selecciona la simulación 1.

S es susceptible, E infectado pero no infeccioso, I infeccioso y R retirado/recuperado permanentemente. SIR sigue S → I → R; SEIR sigue S → E → I → R. E no transmite y solo aparece en SEIR. Las formas, colores y estilos de línea de los estados también identifican los gráficos. Las posiciones fijas de la red no representan desplazamientos físicos.

UT es una unidad de tiempo libre, idéntica para todos los parámetros. β, γ y σ son tasas por UT, no probabilidades por paso. Una persona susceptible con k vecinos infecciosos tiene tasa de infección βk. I pasa a R con tasa γ; en SEIR, E pasa a I con tasa σ. El tiempo hasta el siguiente evento es exponencial con tasa igual a la suma de las tasas individuales. La persona se elige proporcionalmente a su tasa; cada evento cambia un único estado. Si son positivas, 1/γ y 1/σ son esperas medias, no duraciones fijas. Las tasas cero son válidas.

La red es estática, simple y no dirigida. En la red aleatoria, cada pareja se conecta independientemente con probabilidad p; puede haber personas aisladas. El anillo conecta vecinos y cierra los extremos; con dos personas contiene un único enlace. La estrella conecta todas las personas con la persona 1 del centro. Las personas se numeran de 1 a N; las primeras I inicial son infecciosas, incluido el centro de la estrella.

Afectados hasta t o T significa N−S, incluidas las personas inicialmente infecciosas. El pico de I es su máximo hasta T; el tiempo es su primera aparición, incluido t=0. Mínimo, media y máximo comparan las simulaciones hasta T en la misma red; no son intervalos de incertidumbre real ni un tamaño final posterior a T. El grado medio es el doble del número de contactos dividido por N.

Una simulación termina sin E ni I, sin transiciones de tasa positiva aunque queden E/I, o al alcanzar el horizonte. El caso bloqueado no significa epidemia terminada. Los últimos valores se prolongan hasta T. CSV exporta todos los eventos de todas las simulaciones, los estados inicial y en T, los parámetros y las personas numeradas de 1 a N. Conserva los símbolos S/E/I/R, con E=0 en SIR.

Límites: N 2–80, I inicial 1–N, tasas 0–5/UT, p 0–1, T 0,1–200 UT, 1–16 simulaciones y semilla entera 0–4294967295. Modelo didáctico con tasas constantes, sin nacimientos, muertes, reinfección ni contactos variables. No predice epidemias reales ni estima R₀. Cálculos en el navegador.

Fuente: Vestergaard y Génois (2015) y corrección de 2019. Aquí se usan tasas competidoras constantes sobre una red estática; SEIR añade el estado latente no infeccioso y su tasa de progresión.