Disco de Ehrenfest
Comparar circunferencias en laboratorio con medidas locales de reglas que giran con el disco.
Acerca de esta herramienta
Introducir el radio de laboratorio R y la velocidad en el borde β=v(R)/c; los valores válidos actualizan la comparación inmediatamente. La sonda exacta ρ=r/R y su deslizador van del centro (0) al borde (1), cambiando la medida local sin modificar las curvas. Opciones contiene ejemplos y Más medidas, incluida la comparación en el borde. Reiniciar restablece R=1000 m, β=0,6 y ρ=1. Se conservan los textos exactos, incluso incompletos; cada visita calcula una comparación nueva. R/β inválido borra resultados antiguos; una sonda inválida oculta solo sus marcadores y medidas. Dominio: R de 0,01 a 1000000 m y β de 0 a 0,99. Todos los ejemplos usan R=1000 m. El disco mantiene su radio prescrito. La flecha tangencial indica giro antihorario; su longitud es esquemática.
En laboratorio C_L=2πr. Las reglas que se mueven tangencialmente parecen más cortas en laboratorio: caben más reglas locales alrededor del mismo círculo. Su suma da C_M=2πrγ(r), con γ(r)=1/√(1−β²ρ²). Las reglas radiales son perpendiculares al movimiento. La métrica espacial local es dl²=dr²+γ(r)²r²dφ²; las curvas muestran C/(2πR). ω=βc/R, v(r)=βcρ, ΔC=C_L(γ−1), c=299792458 m/s.
En el borde con β=0,6, γ=1,25 y C_M supera C_L en25 %. En el centro ambas circunferencias y la velocidad son cero; C_M/(2r) es indefinido. En reposo coinciden las curvas. Las diferencias pequeñas γ−1 se calculan sin una resta inestable.
Rotación estacionaria con radio prescrito; sin aceleración rígida de Born, elasticidad, tensiones ni rotura. No se simula un disco deformado ni espacio-tiempo curvo: las medidas locales en corrotación no definen simultaneidad global de Einstein. El límite0,99 es el dominio de visualización. No se recortan entradas silenciosamente.