Red cristalina

Elige FCC, BCC o HCP y pulsa Mostrar. La pestaña Celda muestra la celda convencional y los centros de átomo necesarios para contar su contenido. Elige un átomo tocando su centro o introduciendo su número. Su posición, contribución fraccionaria y coordenadas se muestran junto a la tabla de recuento. Posiciones proyectadas idénticas se resuelven por la profundidad más cercana; usa el campo de número para alcanzar cualquier centro solapado.

Convención de celda. FCC y BCC usan el cubo convencional con arista a = 1. HCP usa el prisma hexagonal convencional con lado a = 1 y c/a ideal = √(8/3). Este prisma contiene tres celdas primitivas HCP. Sus 17 centros mostrados no son 17 átomos completos: las contribuciones fraccionarias de borde dan seis átomos por prisma convencional. Todas las coordenadas están en unidades de a, con z a lo largo de la dirección de apilamiento.

FCC tiene ocho esquinas que contribuyen ⅛ cada una y seis centros de cara que contribuyen ½ cada uno: 8/8 + 6/2 = 4 átomos. BCC tiene ocho esquinas a ⅛ y un centro de cuerpo: 8/8 + 1 = 2. HCP tiene doce esquinas a ⅙, dos centros de base a ½ y tres átomos internos: 12/6 + 2/2 + 3 = 6. En una esquina hexagonal, el ángulo interior de 120° da un tercio en el plano basal y la cara extrema aporta el factor restante un medio.

Vecinos y empaquetamiento. La pestaña Vecinos muestra la capa más próxima completa alrededor de un átomo de referencia fijo en el origen, usando celdas trasladadas de la red periódica. No se restringe a los centros mostrados en una celda. FCC tiene 12 vecinos más próximos, BCC 8, y HCP 12: seis basales, tres arriba y tres abajo. El radio de contacto es la mitad de la distancia al centro más próximo. En consecuencia r/a es √2/4, √3/4 y ½, respectivamente.

El total de átomos contados N, el volumen de esfera 4πr³/3 y el volumen de celda convencional V dan la fracción de empaquetamiento N·4πr³/(3V). El V/a³ cúbico = 1; el prisma HCP tiene V/a³ = 3√2. FCC y HCP ideal dan π/(3√2), unos 74,05 %; BCC da √3π/8, unos 68,02 %. Son estructuras ideales de esferas iguales, no densidades específicas de material. Razones HCP no ideales, tamaños de átomo distintos, defectos y propiedades reales de material quedan fuera de este modelo.

Dibujo y escala. Los marcadores pequeños son centros esquemáticos. Las esferas de contacto completas tienen su radio proyectado calculado; el dibujo muestra esferas enteras translúcidas en lugar de recortar fracciones en los bordes de celda. Sus colores, la fracción elegida y la tabla de recuento explican qué porción pertenece a la celda. Las aristas son las aristas reales de la celda, no la caja envolvente de esas esferas.

El dibujo ortográfico ajusta la red elegida, incluidas las esferas tangentes completas, sin cambiar de tamaño al girar. Ambas pestañas comparten su escala; la barra marca a = 1. Cada tipo de red se ajusta por separado. Azimut y elevación cambian solo la vista, con z hacia arriba. Frente: 0°/0°, arriba: 0°/90°, oblicua: 45°/25°. Las esferas translúcidas no calculan la oclusión completa. No requiere animación ni WebGL; la rueda normal desplaza la página.

Cambiar de red borra el resultado y selecciona el átomo 1. Restablecer restaura FCC, la vista oblicua, el átomo 1 y los marcadores pequeños, y borra el resultado. Los ajustes válidos, la pestaña y la selección pueden guardarse localmente; volver dentro de la app puede conservar el modelo calculado. Recargar restaura los ajustes y espera Mostrar. Las coordenadas están en la sección opcional Coordenadas.

Fuentes: OpenStax Chemistry 2e, 10.6, sobre celdas cúbicas, compartición y contacto; Purdue University, Bodner Group: Structure of Metals, sobre estructuras y coordinación; LibreTexts: Closest Packed Structures, incluida la nota sobre la celda HCP convencional. No se copian ilustraciones ni programas de las fuentes.