Ciclo de Carnot

La herramienta compara los cuatro procesos reversibles de un ciclo de Carnot de gas ideal: 1→2 expansión isotérmica a la temperatura caliente Tₕ, 2→3 expansión adiabática hasta T꜀, 3→4 compresión isotérmica a T꜀, y 4→1 compresión adiabática de vuelta a Tₕ. Las etapas isotérmicas intercambian calor con el reservorio nombrado; las adiabáticas están aisladas térmicamente. Las temperaturas son kelvin absolutos. Las entradas exigen 100 ≤ T꜀ ≤ Tₕ ≤ 1200 K y 0,2 ≤ n ≤ 5 mol.

El modelo fija R = 8,31446261815324 J/(mol·K), γ = 1,4, Cᵥ = R/(γ−1), V₁ = 0,02 m³ y V₂ = 0,05 m³. La razón de expansión es r = V₂/V₁ = 2,5. Con a = (Tₕ/T꜀)^1/(γ−1), los otros volúmenes son V₃ = aV₂ y V₄ = aV₁; cada presión sigue p = nRT/V. Los invariantes adiabáticos son pV^γ y TV^γ−1. Capacidades caloríficas constantes y γ = 1,4 son idealizaciones, no una ecuación de gas real válida a toda temperatura.

El calor Q es positivo hacia el gas; el trabajo W es positivo cuando lo realiza el gas. Así ΔU = Q−W. En 1→2, Q = W = nRTₕ ln r, ΔU = 0 y ΔS = nR ln r. En 2→3, Q = 0, W = nCᵥ(Tₕ−T꜀), ΔU = −W y ΔS = 0. En 3→4, Q = W = −nRT꜀ ln r, ΔU = 0 y ΔS = −nR ln r. En 4→1, Q = 0, W = nCᵥ(T꜀−Tₕ), ΔU = −W y ΔS = 0. En el ciclo completo, ΔU y ΔS suman cero.

Los valores principales de calor son magnitudes: Qₕ = nRTₕ ln r entra en el gas y Q꜀ = nRT꜀ ln r lo abandona. El proceso frío tiene por tanto Q negativo en la tabla con signo. El trabajo neto es W = nR(Tₕ−T꜀) ln r y el rendimiento es η = (Tₕ−T꜀)/Tₕ. Estos valores provienen de las ecuaciones del modelo, no de un experimento independiente. En Tₕ = T꜀ las isotermas se superponen, ambas adiabáticas se reducen a puntos, y el trabajo neto y el rendimiento son cero. Las esquinas 1/4 y 2/3 coinciden; es un límite degenerado, no un motor útil de potencia finita.

Calcular construye el ciclo cerrado en la esquina 1. La reproducción mueve un cursor a través de él en ocho segundos de visualización, dos por proceso, con interpolación logarítmica del volumen. No aporta un tiempo de ciclo físico ni potencia. Un fotograma avanza como máximo 0,25 segundos; pausa, ocultar o salir de la herramienta descarta el tiempo transcurrido en lugar de recuperarlo. Esquina siguiente pausa y avanza a la siguiente esquina exacta. En una esquina interior, el proceso mostrado es el siguiente; el punto final pertenece a 4→1. Reproducir al final reinicia desde la esquina 1. El deslizador elige un estado existente sin cambiar el ciclo.

El diagrama lineal contiene el ciclo completo; su área p–V encerrada equivale al trabajo neto. La vista log/log separa mejor las razones de temperatura grandes, pero su área no es trabajo. Diagrama y tablas usan litros y kilopascales; el modelo calcula en unidades SI. Tras el primer cálculo, los cambios válidos actualizan inmediatamente el ciclo, en pausa en la esquina 1. Las entradas no válidas eliminan el resultado anterior hasta que se corrijan. Restablecer recupera los valores iniciales y los ejes lineales. Solo se conservan los textos exactos y los ejes elegidos, incluidos los borradores incompletos o no válidos; no se guardan ciclos ni posiciones de reproducción. Al volver a abrir, pulsar Calcular.

Fuentes: OpenStax, University Physics Volume 2, §4.5: The Carnot Cycle y §3.6: Adiabatic Processes for an Ideal Gas. La geometría fija, los rangos de parámetros y el temporizado de reproducción son elecciones de esta herramienta.