Paradoja de las naves de Bell

Dos naves inicialmente en reposo están separadas por L₀. Arrancan simultáneamente en el laboratorio con la misma aceleración propia constante a y apagan los motores simultáneamente en ese laboratorio al alcanzar βc. El cálculo compara medidas en la fase inercial final común: Llab = L₀ y Lreposo = γL₀, con γ = 1/√(1−β²). No es una definición universal de distancia propia durante la aceleración.

La deformación geométrica requerida es 100(γ−1) %. El límite introducido es una hipótesis: no se calculan fuerzas, tensiones, elasticidad ni instante de rotura. El cálculo estable de γ−1 conserva deformaciones muy pequeñas.

A es el apagado trasero y el origen. B es el apagado delantero, simultáneo con A en laboratorio. C es un evento posterior de la nave delantera, simultáneo con A en el sistema final. En coordenadas (x′/L₀, ct′/L₀), A=(0,0), B=(γ,−γβ), C=(γ,0). En reposo B=C. Solo se dibujan las líneas de universo después del apagado.

Tiempo de laboratorio t=cγβ/a; tiempo propio τ=c atanh(β)/a; recorrido d=c²(γ−1)/a; diferencia entre apagados Δt′=−γβL₀/c. c=299792458 m/s. Las duraciones parten del inicio; las tablas parten de A. Comparar calcula. Editar borra los resultados anteriores; Limpiar conserva las entradas. Las entradas válidas se conservan al navegar.

Las entradas válidas actualizan ambos diagramas inmediatamente. El deslizador explora 0≤β≤0,99; el campo exacto admite también valores más cercanos a c y velocidades positivas muy pequeñas. L₀ es la separación inicial. Opciones contiene aceleración, límite de deformación supuesto, ejemplos y su comparación. Tiempos y eventos abre los detalles y ambas tablas de coordenadas. Reiniciar restablece a=9,81m/s²,L₀=10m,β=0,8 y el límite35%. Se conservan los textos exactos, incluso vacíos, inválidos, con coma o ceros iniciales; se migran los antiguos valores numéricos. No se guardan resultados, diagramas ni estados de deslizador/vista. Recargar calcula una comparación nueva a partir de las entradas. Referencia: Lewis, Barnes & Sticka (2018), §§2–3.