Máquina de Atwood

Dos masas comparten una cuerda inextensible y sin masa sobre una polea de radio R e inercia rotacional I. El eje no tiene fricción y la cuerda no resbala. Las masas parten del reposo; g = 9,81 m/s². El desplazamiento s₁, la velocidad v₁ y la aceleración a positivos significan que m₁ baja y m₂ sube.

a = (m₁ − m₂)g / (m₁ + m₂ + I/R²). Las tensiones de cuerda separadas son T₁ = m₁(g − a) y T₂ = m₂(g + a). Su diferencia proporciona el par de la polea. La comparación ideal usa las mismas masas y radio con I = 0, de modo que ambas tensiones valen 2m₁m₂g/(m₁ + m₂). Masas iguales son un equilibrio válido para toda inercia permitida.

El movimiento usa la misma aceleración constante: s₁ = at²/2 y v₁ = at. Sin resbalamiento el ángulo es s₁/R y la velocidad angular v₁/R, positivos cuando m₁ baja. Las dos energías cinéticas son (m₁ + m₂)v₁²/2 de traslación y I(v₁/R)²/2 de rotación. Su suma iguala el trabajo de la gravedad, (m₁ − m₂)gs₁.

La visualización termina cuando cualquiera de las masas recorre 0,35 m. Conserva la velocidad de llegada y la energía justo antes de un posible impacto; no se modela colisión ni fuerza de parada. En equilibrio permanece en tiempo cero. El esquema no está a escala geométrica; el tamaño fijo de la polea y de los bloques no representa el radio ni la masa introducidos. Las flechas de fuerza usan una escala de longitud común en cada esquema; la tabla da sus valores numéricos.

Las fuerzas y el aparato en reposo se actualizan al cambiar las entradas físicas. Iniciar comienza o continúa; tras la llegada vuelve a empezar desde el reposo. Un paso pausa y avanza 0,05 s hasta el límite. Restablecer devuelve al reposo los parámetros actuales sin recuperar valores predeterminados. La reproducción solo cambia la velocidad visual. Salir de la herramienta u ocultar la página pausa el movimiento. Las entradas originales, incluso incompletas o inválidas y con coma decimal, y la velocidad se conservan al recargar. Los parámetros numéricos válidos anteriores se migran. Tiempo, movimiento, gráficos y cámara no se guardan; al abrir se recalcula en reposo. El gráfico opcional de velocidad cubre todo el recorrido y marca el estado actual.

Fuente: MIT OpenCourseWare, 8.01SC Classical Mechanics (2016), lección 31.4: Atwood Machine. La herramienta usa m₁ hacia abajo como convención de signo positivo.