Hohlleiter-Moden

TE-Moden eines idealen vakuumgefüllten Rechteckhohlleiters mit perfekt leitenden Wänden erkunden. a=1–5 cm, b=0,5–3 cm, Frequenz1–20 GHz und ganze Indizes m,n=0–4 eingeben, ohne TE₀₀. Die anfänglichen 2,286×1,016 cm sind das WR-90-Beispiel und werden exakt erhalten. Eine Standardmode wählen oder beide Indizes eingeben. Berechnen zeichnet das statische Feld; Abspielen animiert es. Nach der ersten Berechnung aktualisieren gültige Parameter- oder Modenänderungen direkt, pausiert bei Phase null; ungültige Eingaben entfernen die alte Ausgabe. Zurücksetzen stellt WR-90, TE10, 10 GHz und die Standarddarstellung wieder her. Nach Neuladen bleiben nur genaue Eingaben und Farb-/Pfeilauswahl erhalten; Felder und Wiedergabe werden neu erzeugt. Feldfarbe, Pfeile und Phase untersuchen dieselbe berechnete Mode.

Mit c=299792458 m/s und Maßen in Metern gilt f꜀=(c/2)√((m/a)²+(n/b)²). Oberhalb: β=(2πf/c)√(1−(f꜀/f)²), λg=2π/β, vg/c=√(1−(f꜀/f)²), vp/c=1/(vg/c). Phasengeschwindigkeit über c ist keine Signalgeschwindigkeit. Unterhalb: α=(2π/c)√(f꜀²−f²), Amplitude e⁻ᵅᶻ und 1/e-Abklinglänge1/α; keine reelle Hohlleiterwellenlänge oder Gruppengeschwindigkeit. An der Grenzfrequenz sind β=α=0, λg→∞ und vg/c→0 Grenzwerte, keine laufende leistungsübertragende Mode. Eine relative Umgebung von acht binary64-Epsilonwerten wird als diese numerische Grenze behandelt.

Aus H_z∝cos(mπx/a)cos(nπy/b) folgen Eₓ∝(n/b)cos(mπx/a)sin(nπy/b), Eᵧ∝−(m/a)sin(mπx/a)cos(nπy/b), E_z=0. Beide Komponenten werden gemeinsam durch max(m/a,n/b) normiert, sodass der räumliche Spitzenbetrag1 ist. Das tangentiale elektrische Feld verschwindet an den Leiterwänden. TE₀₁ hat somit horizontales Eₓ, TE₁₀ vertikales Eᵧ. Farben zeigen die gewählte normierte Komponente oder den Betrag; Pfeile immer den vollständigen transversalen Vektor. Bei vorzeichenbehafteten Komponenten ist rot negativ und blau positiv. Das physikalische Seitenverhältnis a/b bleibt erhalten.

Die untere Grafik zeigt eine repräsentative normierte Komponente E/E₀ entlang z: oberhalb cos(φ−βz) über zwei Hohlleiterwellenlängen, unterhalb e⁻ᵅᶻcosφ über vier Abklinglängen, im Grenzfall räumlich gleiches cosφ. Der Querschnitt liegt bei z=0. Jede Wiedergabeperiode dauert in allen Moden zwei Darstellungssekunden; keine reale GHz-Zeit oder gemessene Leistung. Der Phasenregler (Grad) pausiert. Ausgeblendete oder inaktive Ansichten pausieren ohne Nachholen. Keine Leiter-/Dielektrikumsverluste, Materialfüllung, Einkopplung, Mehrmodenanregung oder TM-Moden simuliert.

Ellingson, Electromagnetics II: TE modes · Propagation characteristics