Vektorfeld-Fluss

Fₓ, Fᵧ und F_z mit x, y, z und optional der Zeit t definieren. Beispiele füllen die Formeln aus; eine Änderung wählt Eigene Formeln. Beispielwechsel und gültige bestätigte Änderungen aktualisieren die Grafik direkt. Enter zeigt das Feld. Ziehen dreht die 3D-Ansicht; Strg/Meta-Mausrad zoomt, normales Mausrad scrollt.

Blaue Pfeile zeigen das momentane Feld, orange Teilchen folgen ihm, gelbe Linien zeigen ihre getrennten jüngsten Bahnen. Ein gemeinsamer Pfeilmaßstab begrenzt den größten abgetasteten Vektor auf 0,35L; relative Beträge bleiben erhalten. Das weiße Teilchen liefert Position und lokale Kennwerte. Für eigene/nichtlineare Felder werden Divergenz und Rotation dort mit zentralen Differenzen geschätzt.

Syntax: Dezimalpunkte, pi, e, + − * / ^, Klammern und Funktionen wie sin, cos, exp, sqrt, abs. Je Komponente512Zeichen,128Tokens,32Verschachtelungen; kein JavaScript oder random(). Die drei linearen Beispiele verwenden exakte Flüsse. Andere Felder nutzen RK4 mit vier Teilschritten je Δt=0,02. Das Wiedergabetempo ändert die Modellzeit, nicht diese Schrittweite. Kein adaptiver Löser für steife Gleichungen; empfindliche Bahnen durch kleinere Änderungen und einfachere Felder prüfen.

Die Einstellungen regeln Teilchenzahl, Bereich, Tempo und reproduzierbaren Zufallsstart. Seed42 ist nur die voreingestellte Startanordnung. Anfangspunkte liegen in [−0,4L;0,4L]³; beim Verlassen von [−L,L]³ startet ein Teilchen neu und seine alte Bahn entfällt. Das hält die Ansicht gefüllt und ist keine physikalische Randbedingung. Je Bahn bleiben höchstens80Punkte. Anfangsbahnen zeigen80Schritte für die exakten linearen Beispiele, sonst20. Nichtendliche Felder stoppen die Wiedergabe; verworfene Schritte bewegen die Gruppe nicht teilweise.

JSON sichert Eingaben, pausierte Teilchen, jüngste Bahnen, Zufallsgenerator und Kamera. Neuladen stellt das Bild pausiert wieder her. PNG enthält tatsächliche Pixel, Formeln, Zeit und Maßstab; CSV die behaltenen Bahnen, Formeln und Generationen, keine verworfene Historie. Verdeckte Tools pausieren die Darstellung; reduzierte Bewegung startet pausiert.

Der Entwurf weicht vom angezeigten Feld ab. Das letzte gültige Experiment ist pausiert.

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