Zwillingsparadoxon

Ein Zwilling bleibt bei x=0, der andere reist zu einem festen Ziel, bleibt dort optional in Ruhe und kehrt zurück. Entfernung und Ereigniszeiten beziehen sich auf das Erdsystem. Beide Geschwindigkeiten als positive Beträge eingeben; der Rückflug zeigt zur Heimat. Der Aufenthalt am Ziel ruht relativ zur Erde und ist keine bewegte Freiflugphase.

Der Live-Vergleich zeigt vollständige Weltlinien und abschließende Eigenzeiten. Die Zeitleiste beginnt beim Abflug. Verschieben, Erdzeit eingeben, Ereignis wählen, schrittweise weitergehen oder abspielen, um beide Uhren zur gleichen Erdzeit abzulesen. Die Wiedergabe verkürzt die ganze Reise auf acht Sekunden; ungleiche Flugabschnitte erhalten ihre tatsächlichen Zeitanteile. Versteckte Tabs pausieren. Bei reduzierter Bewegung bleiben Zeitleiste und Schritte nutzbar.

Für jeden Flug gilt t=D/β und Δτ=t√(1−β²). Der ruhende Aufenthalt trägt seine volle Dauer zu beiden Uhren bei. Die Reiseuhr wird getrennt über Hinflug, Aufenthalt und Rückflug integriert; dieselben Ereigniszeiten bestimmen die Position. Das Diagramm nutzt gleiche x/ct-Maßstäbe mit c=1 Lichtjahr pro julianischem Jahr: Lichtstrahlen stehen bei 45°. Bei kleinen Geschwindigkeiten liegen die Weltlinien nahe beieinander. Die Uhren zeigen Eigenzeiten zur gleichen Erdzeit, keine verzögert empfangenen Lichtsignale.

Der Reisende wechselt am Ziel das Inertialsystem; der Heimat-Zwilling bleibt auf einer einzigen inertialen Weltlinie. Das bricht die scheinbare Symmetrie. Angenommen sind augenblickliche Geschwindigkeitswechsel, flache Raumzeit und ideale Uhren. Kein endliches Beschleunigungs-, Treibstoff-, Gravitations- oder Signalmodell. Die bisherige optionale Fünf-Prozent-Pause wird als explizite Aufenthaltsdauer übernommen. Alles wird im Browser berechnet.

OpenStax: Time dilation / Twin paradox

Der Vergleich öffnet live. Reiseeingaben berechnen die pausierten Weltlinien neu, ohne die eingegebene Zeit zu runden; ungültige Zeit verbirgt bewegte Marker und aktuelle Uhren, behält aber Reisereferenzen. Zeitfeld, Regler und Ereignismenü navigieren; Zurücksetzen stellt alle Standardwerte am Start her. Optionen enthält Beispiele und Einzelschritt. Nur genaue Reiseeingabetexte werden gespeichert, auch unvollständige oder ungültige. Zeit, Wiedergabe, Plots und offene Menüs werden nicht gespeichert. Die Wiedergabe umfasst die Reise in etwa acht Bildschirmsekunden mit höchstens50ms pro Bildschritt; Verzögerungen werden nicht nachgeholt.