RSA-Spielzeug

Textbook-RSA an einer Zahl nachvollziehen: zwei verschiedene ungerade Primzahlen p und q unter 100, einen öffentlichen Exponenten e und eine Nachricht m wählen. Berechnen zeigt c=mᵉ mod n und die zurückgewonnene Nachricht m=cᵈ mod n. Beispiel setzt p=61, q=53, e=17, m=65; daraus werden c=2790 und wieder m=65. Standard stellt 11,13,7,42 wieder her und entfernt das Ergebnis; die Eingabe berechnet sich nicht automatisch.

Rechenschritte zeigt n=pq, φ(n)=(p−1)(q−1) und d, das modulare Inverse von e: e×d mod φ(n)=1. Der öffentliche Schlüssel ist (n,e), der private (n,d). e muss größer als 1, kleiner als φ(n) und teilerfremd dazu sein; m muss zwischen 0 und n−1 liegen. Pro Feld sind höchstens vier Dezimalziffern erlaubt; Dezimalzahlen, Exponentialschreibweise und längere Texte werden ungekürzt abgewiesen.

Die Potenztabelle zeigt Quadrieren und Multiplizieren; die Exponentenbits werden vom niedrigsten zum höchsten Bit verarbeitet. Jede Zeile enthält den aktuellen Faktor und das Zwischenergebnis nach diesem Bit: bei Bit1 mit dem Faktor modulo n multiplizieren, bei Bit0 unverändert lassen; anschließend den Faktor modulo n für die nächste Zeile quadrieren. Verschlüsseln/Entschlüsseln wechselt nur die angezeigte Rechnung und berechnet die Schlüssel nicht neu. Formeln und Tabellenwerte bleiben lesbar, statt in eine Canvas-Fläche gemalt zu werden.

Das ist bewusst unsicheres Textbook-RSA: winzige Schlüssel, deterministische Zahlennachrichten, kein Padding wie OAEP und keine Text-/Dateiverschlüsselung. Eine korrekte Entschlüsselung beweist keine Sicherheit. Die exakte BigInt-Rechnung bleibt im Browser. Rohe Felder, abgeschlossene Rechnung, offene Rechenschritte und gewählter Rechenweg bleiben im lokalen Browserspeicher über Neuladen und Sprachwechsel erhalten. Ein fertiges Ergebnis wird aus denselben vier begrenzten Eingaben rekonstruiert, nie aus gespeicherten Schlüssel- oder Ausgabewerten. Leere und ungültige Entwürfe bleiben unverändert und warten auf Berechnen. Alte Links mit reinen Parametern bleiben ohne automatische Berechnung lesbar. Überschreitet ein Entwurf die automatische Speicherung, bleibt er beim Navigieren innerhalb der App verfügbar; eine Warnung fordert zum Kopieren vor Neuladen auf. Danach kehrt die vorige gespeicherte Fassung zurück.